Retrato de John Alcock en su publicación de "Divine Harmony"- 1752

De niño, John Alcock fue corista en la Catedral de San Pablo, donde se convirtió en alumno de John Stanley, que era un poco mayor, en 1729 y con 22 años fue nombrado organista de la Iglesia de San Andrés, Plymouth (1737-1741), donde se casó con Margaret Beaumont de Brompton (1711-1792) el 20 de mayo de 1737; tuvieron varios hijos, incluido su hijo mayor y compañero compositor John (1740-1791) y el hijo menor y organista William (1756-1833). 

Luego fue sucesivamente organista de la iglesia de St Laurence en Reading (1741-1750) y de la catedral de Lichfield (1750–1761), donde también fue director de coro.  Durante este tiempo se le concedió una licenciatura en música de la Universidad de Oxford (1755). Después de peleas y problemas de salud, dejó su trabajo en Lichfield alrededor de 1760, pero se quedó allí y todavía estaba musicalmente activo. Desde aproximadamente 1765 fue organista en la iglesia parroquial de Sutton Coldfield. Alcock obtuvo un doctorado en Oxford en 1766. En el mismo año se convirtió en organista de la Iglesia de St Editha en Tamworth, donde trabajó hasta 1790. También ocupó un puesto como organista privado del conde de Donegall.

Edición discográfica con una obra de John Alcock

Los detalles autobiográficos están contenidos en su novela "La vida de la señorita Fanny Brown", que publicó en 1760 bajo el seudónimo de John Piper. John Alcock murió en 1806 a la edad de 91 años.

Alcock comenzó a componer en sus primeros años en la Catedral de San Pablo. Escribió música instrumental, glees y mucha música de iglesia. Sus trabajos vocales incluyen música coral secular y sacra y música para solistas, mientras que sus trabajos instrumentales incluyen música de cámara y trabajos para órgano. Estaba particularmente interesado en la música religiosa, los movimientos corales y las obras polifónicas para el culto.

Alcock publicó una colección de Armonía de Jerusalén con melodías de himnos, muchos de los cuales había revisado. Además de 72 melodías de salmos originales y otros himnos, volvió a armonizar 117 oraciones de salmos y luego las publicó en tres colecciones. Publicó Divine Harmony con 55 cantos en 1752 y publicó una colección de 26 himnos en 1771. En el mismo año publicó diez voluntarios para órgano. Se escribieron un total de 48 himnos entre 1754 y 1798. Además de la conocida y sencilla frase Con qué limpiará un joven su camino, Alcock también creó himnos más largos con acompañamiento orquestal.