Fue debido a estos orígenes que su contemporáneo L. A. Cotta lo incluyó en una lista de músicos de Novara y lo describe como ‘Giulio de Alessandri Chiapetta di Centonara in Riviera di S Giulio'. Los documentos que se refieren a él y sus composiciones usan ambos apellidos separadamente, y por eso es que ‘Giulio d'Alessandri' y el ‘Canónigo Chiapetta '  has sido identificados como dos compositores diferentes. Se ordenó sacerdote el 6 de abril de 1669.

El 10 de diciembre de 1676 fue nombrado tenor y vicemaestro di cappella de la Catedral de Milán. Durante este periodo colaboró con P.F. Tosi, que trabajó en la Catedral de Milán desde julio de 1681 hasta su despido el 8 de agosto de 1685. Alessandri actuó allí como maestro di cappella desde abril de 1684 pero tuvo que abandonar el cargo cuando no pasó el examen competitivo ganado el 5 de diciembre de 1684 por C.D. Cossoni. El 14 de diciembre de 1684 Alessandri Chiapetta escribió un informe de las circunstancias que rodearon la competencia, que sentía que no se había desarrollado correctamente. El 12 de abril de 1685 se convirtió en canónigo en San Nazaro, Milán, donde permaneció hasta su muerte. En 1711 Antonio Caldara, de visita en Milán, pidió su opinión acerca de una pieza escrita para San Gaudenzio, Novara, considerando a Alessandri Chiapetta un 'virtuosissimo' en la profesión de compositor. En su testamento, fechado el 20 de agosto de 1712, aparece que poseyó tres clavicordios,  incluyendo uno construido por Celestini, y que dejó su biblioteca de música al Conde Carlo Sanvitali, primero ministro del Duque de Parma.

Las composiciones principales de Alessandri Chiapetta son dos oratorios: "Santa Francesca romana" y "La Bersabea". El primero se realizó el 9 de noviembre de 1823 en la casa del musicólogo austriaco Rafael Georg Kiesewetter, que encontró la melodía refinada y expresiva, las modulaciones atrevidas y los contrapuntos bien manejados, permitiendo sólida caracterización y logrando efectos dramáticos particulares. El oratorio de dos partes "La Bersabea" fue compuesto en 1686 y representado en 1689 en la corte de Francesco II d'Este, Módena. Aquí la habilidad del contrapunto está en unión perfecta con el estilo patético, que alcanza un punto alto en el aria ‘Delizie el tormenti' sobre un bajo ostinato. Las ideas melódicas y armónicas son evocadoras, siempre unidas al sentido de las palabras, y nunca predecibles. Alessandri Chiapetta nunca buscó un efecto fácil: ambas partes del oratorio cierran con un recitativo, los coros están completamente ausentes, y las arias acompañadas están principalmente en la primera parte. También colaboró con otros músicos, activos principalmente en las instituciones musicales de Milan, en la creación de dos pasticcios: "L'Arione" y "L'Etna festivo", ambos dedicados a la Duquesa de Sesto, Isabella María della Zerda e Aragón, e impresos por Francesco Vignoni.