Se formó musicalmente en la Universidad de San Marcos en Lima, donde fue instruido por Tomás de Torrejón y Velasco. En 1670, con 24 años de edad, fue nombrado Director Musical de la Capilla de Lima. El virrey, sin embargo molesto por la independencia de espíritu del muchacho lo desterró de la ciudad. Pasó a ser Maestro de Capilla de la Catedral de Panamá (donde algunos de sus trabajos sobreviven), pero poco después, en 1672, está nuevamente en la ciudad de los Reyes recibiendo las órdenes mayores e ingresando a la Catedral Limeña como Maestro de Capilla. En 1676 se trasladó al parecer a la Catedral del Cuzco (Perú), donde otros de sus trabajos sobreviven y cuatro años después, en 1680, sucede a Andrés Flores en la maestría de La Plata (actual Sucre, Bolivia), donde es nuevamente muy aplaudido por la suma destreza de sus composiciones, opinión que había sido vertida en Panamá y Lima, y especialmente en el cuidado y vigilancia que siempre mostró en la enseñanza de los niños de coro.

Edición discográfica con dos obras de Juan de Araujo

Araujo vivió los años más brillantes de La Plata; durante los gobiernos episcopales de Melchor de Liñán y Cisneros, Cristóbal de Castilla y Zamora, Bartolomé González y Poveda y Juan Queipo de llano y Valdéz El auge económico fue tal que el Cabildo Catedralicio por sí solo ofreció suficiente cantidad de dinero para equipar una flota contra el enemigo pirata inglés, que infestaba las aguas de las costa. Sirviendo durante ese estampido económico prolongado, Araujo disfrutó de recursos que le permitieron contar con una orquesta y coro de los que pocas catedrales podían alardear, incluso en Europa. 

La extraordinaria capacidad de Araujo en la preparación de los niños cantores dio como resultado una calidad poco común a sus conjuntos sonoros, que se trasluce en la disposición de las voces en sus obras, confiadas siempre a los tiples, que tiene a su cargo líneas muy elaboradas. En su escritura y estilo tiene un gran parentesco con Tomás de Torrejón y Velasco, su sucesor en la maestría de capilla de Lima.

Su producción es vastísima y hubiera sido suficiente para cubrir todas las necesidades del culto platense, pero el maestro, siempre atento a las novedades españolas y de otras partes de América, también interpretó obras de Sebastián Durón, Juan Hidalgo y el maestro de Puebla (México) Miguel Mateo de Dallo. Poco a poco se conocen hoy más obras de Araujo y cada una de ellas es una nueva prueba de su buen oficio y fresca inventiva.

La mayoría de sus obras, tanto religiosas como profanas, se encuentran en el Archivo Histórico Nacional de Bolivia (antiguos archivos de la Catedral de Sucre) y en otras iglesias (como San Ignacio de Moxos en Bolivia), seminarios y bibliotecas privadas. Araujo fue un compositor prolífico, habiéndose catalogado alrededor de 165 piezas suyas, sobre todo villancicos de todas clases y combinaciones de voces e instrumentos desde dos hasta por lo menos trece partes. Lo más original de su obra es la adopción de ritmos negros y gitanos en algunas de sus coplas.

Araujo compuso prolíficamente, y aunque siguió la forma tradicional del villancico, también buscó efectos innovadores y raros, empleando síncopa sistémica en tiempo de 6/8 para proporcionar paseo rítmico inesperado. Sobresale por el tratamiento poli coral de sus obras, su textura contrapuntística, la vivacidad de sus ritmos y una fértil imaginación melódica. Junto a Domenico Zipoli, Tomás de Torrejón y Velasco, Roque Ceruti y José de Orejón y Aparicio, es uno de los compositores más importantes de la época virreinal en América del Sur.