No existe información sobre sus estudios musicales. Aunque puede haber dirigido música en Austria para el Príncipe de Carignan en sus primeros años, su nombre está principalmente asociado con Florencia. Más o menos en 1718 era allí miembro de la compañía de músicos. Es mencionado como un intérprete de tiorba en una presentación de un oratorio el 31 de marzo de 1720 y como violinista en un concierto privado el 30 de julio de 1724, ambos en Florencia. En 1721 fue elegido miembro de la  Accademia Filarmonica de Bolonia.

Su presencia en Londres entre 1731 y 1736 coincidió con el período de vida de la Ópera de la Nobleza, rival de la compañía de Haendel, que presentó cuatro funciones de su “Fernando” a partir del 5 de febrero de 1734. En la temporada de 1732–3 dirigió conciertos en Hickford's Rooms, junto con Giuseppe Sammartini, según un anuncio del periódico citado por Burney. Otros anuncios mencionan su participación en conciertos de Londres el 20 de abril y 7 de mayo de 1733, 27 de marzo y 11 de abril de 1735 y 21 de enero, 5 marzo y 8 de marzo de 1736, también en Hickford's Rooms o Lincoln's Inn Fields. Arrigoni también cantó y tocó su propia música en Dublín el  20 de octubre de 1733. Cantó la parte del tenor en la cantata de Haendel "Cecilia, volgi un sguardo" y tocó el laúd en el concierto Nº 6, Op.4 de Haendel, , ambos en las actuaciones originales de Alexander’s Feast de Haendel en el Covent Garden en febrero y marzo de 1736.

Después en 1736 fue nombrado aiutante di camera por el Gran Duque Giovanni Gastone de Toscana, y en 1737 el nuevo Gran Duque, Franz II, lo nombró compositor de cámara. Las presentaciones de la música de Arrigoni en Viena en 1737 y 1738 reflejan el hecho que el nuevo gran duque de Toscana era el marido de María Theresia, y no necesariamente ubican al compositor en esa ciudad. Después de 1740 Arrigoni tocó varias veces su tiorba en Lucca en las fiestas de la Santa Cruz (13–14 de septiembre). En una carta del 12 de agosto de 1742, Horace Mann lo menciona como un administrador de conciertos privados en Florencia. Un compañero laudista de la corte, Nicolò Susier, informa que fue sobrevivido por una esposa y cuatro hijos, uno de los cuales puede ser el 'signor Arrigoni' mencionado en relación con actuaciones en Inglaterra, Escocia e Irlanda, entre 1756 y 1763.

En su música superviviente Arrigoni se revela como compositor de habilidad modesta. Quizás su éxito relativo como compositor se debió a su dominio de las convenciones estilísticas de moda y no al valor real de su música.