Ha existido mucha confusión sobre la vida de este compositor. Aparentemente su verdadero nombre era Gioacchino Cesare Rincón y procedía de una familia de origen español; él reconoció esto cuando indicó su patria como ‘non sol l´Italia’ sino ‘anco la Spagna’. La familia se hizo rica después de comprar en 1624 el lugar de Regio Secreto en la ciudad de Augusta, y luego unirse a la aristocracia después de adquirir tierras unidas a un título de barón: Ogliastro y Millaina en 1633, Mortiletto cinco años después. ‘Don Emmanuello' se dio estos títulos en el frontispicio de sus "Cantadas" (1726).

Después del terremoto que destruyó la mitad de las ciudades de Sicilia en enero de 1693, la familia dejó Augusta y se mudó a Palermo. Antes de que tuvieran tiempo de unirse a la principal alta sociedad se encontraron en medio de un escándalo que involucró al padre del compositor, Francesco, quien, en el otoño de 1693, intentó matar a su esposa Giovanna Bongiovanni y a su hija Tommasa ‘cum ictu carrabinae ' (con un tiro de  carabina). Por esto fue desterrado de Palermo y perdió sus derechos civiles y políticos, y el 21 de junio de 1694 su título y tierras pasaron a su hijo Francesco, el hermano mayor de Emanuele. No fue sino hasta enero de 1709 que el violento padre recobró su título y tierras, y recuperó su lugar a la cabeza de la familia.

Cuando todavía era joven, y por razones que todavía no están completamente claras, Emanuele dejó Palermo para viajar por media Europa, llevando una vida bastante nómada y aventurera hasta mediados de 1714. El carácter difícil y violento de su padre fue sin ninguna duda un factor en esto, pero había otras razones quizás, por lo menos el hecho de que a un hombre de su posición social se le prohibía ejercer libremente como músico profesional, aunque esta fuera la forma de ganarse la vida.

La educación musical de Astorga probablemente empezó cuando era un niño pequeño, y sus estudios continuaron en Palermo, una ciudad que en el momento era residencia de Francesco Scarlatti (según Molitor, el tutor personal del joven barón) y alojamiento de Francesco Gasparini. En 1698 estuvo listo para desplegar sus dotes musicales, con una representación en el teatro doméstico de Antonio Lucchese, el futuro Duque de Grazia, de su ópera "La moglie nemica", sobre un libreto de Francesco Silvani; él y su hermano Francisco desempeñaron los dos papeles femeninos principales. Obviamente éste fue un despliegue teatral muy refinado, reflejo y producto de una sociedad igualmente refinada y exclusiva, y el compositor lo sentía apropiado para enfatizar su entorno personal, como fue más tarde el caso en 1702 cuando ‘D. Eman[uele] Rincon de Astorga, barone dell´Agliastro' compuso la música para un diálogo de Francesco María Landolina, realizado cuando Vincenzo Paternò Asmundo se enroló en la prestigiosa orden militar del Apostolo San Giacomo. Años más tarde hizo presentaciones de salón de sus propias cantatas, que constituyen el volumen de sus composiciones y son principalmente para voz sola y continuo.

No se sabe exactamente cuándo Astorga dejó Sicilia y se fue a Roma; fue ciertamente después de 1702 pero algunos años antes de 1708. Dos cantatas con acompañamiento orquestal, realmente dos monólogos largos en forma de una ópera seria corta con una sinfonía inicial fechada en enero de 1708 fueron compuestas para el cardenal Ottoboni, con quien Astorga parece haber estado en contacto.

Una vez en Roma, Astorga se volvió parte del círculo del Duque de Uzeda, embajador papal de España; allí hizo amistad con el poeta napolitano Sebastiano Biancardi, quien proporcionó los textos para algunas de sus cantatas. . Los dos amigos fueron a Génova, donde fueron robados por su sirviente, y para obtener dinero Astorga escribió una ópera, "Dafni", realizada allí el 21 de abril de 1709. Bajo los nombres supuestos de Giuseppe Chiaro y Domenico Lalli, visitaron luego Tortona, Mantua y Venecia, donde, en el otoño de 1710, su segunda colaboración operística, "L'amor tirannico", se realizó en el Teatro San Cassiano.

No se conoce la fecha precisa de la llegada de Astorga a Barcelona, España, donde fue convocado por el pretendiente de Habsburgo Carlos III, probablemente fue antes del estreno de "L'amor tirannico" en Venecia. Se sabe, sin embargo, que en junio de 1709 "Dafni" se representó allí ante sus majestades católicas. La ópera fue tan bien recibida que se dieron varias presentaciones ese verano por orden expresa de Carlos, quién, deseando retener los servicios de músico tan capaz, le asignó un sueldo generoso mientras lo eximía también de varios deberes normalmente exigidos a otros, no-aristocráticos maestros de la capilla a su servicio. Realmente fue el Emperador José II quién concedió el sueldo (2000 florines anuales), pero Astorga sólo empezó a recibirlo en 1712 cuando su protector Carlos, que en 1711 se había convertido en emperador del Sacro Imperio Romano Germánico como Carlos VI, lo confirmó. El 9 mayo de 1712 Astorga estaba en Viena, donde en esa fecha se hizo padrino de una hija de Antonio Caldara, en lugar de su amigo el embajador holandés Hamel von Bruynings, y puede haber compuesto la obra anónima en un acto "Zenobia", producida  unas semanas después en Viena. Dejó Viena (y varias deudas) en la primavera de 1714, y en septiembre estaba en Palermo, ocupado en heredar el título y propiedades familiares después de las muertes de su hermano mayor y de su anciano padre en 1712.

En octubre de 1717 Astorga se casó con la niña de 15 años Emanuela Guzzardi e Nicolaci, hija del Barón de San Giorgio, con quien tuvo tres hijas. Desde mayo de 1717 hasta junio de 1718 fue senador de Palermo y desde 1718 hasta 1720 administrador del hospital para incurables de allí. También fue, el 18 de agosto de 1718, uno de los fundadores de la Accademia del Buon Gusto, una rama de la Academia Arcadia, y puede haber tomado parte en el desarrollo de la educación musical en la vieja Casa degli Spersi, rebautizada como Conservatorio del Buon Pastore, ayudando a convertirlo en una genuina institución musical. En 1721, sin embargo, restituyó la dote de su esposa y le dio a cambio el ingreso de sus propiedades por una anualidad; entonces dejó Sicilia, se fue a Lisboa, y nunca volvió a casa.

Cantatas manuscritas están fechadas en Lisboa en 1721 y 1722; otras obras de los mismos años son las serenatas "Aci e Galatea", realizada en Barcelona el 27 de diciembre de 1721 e "Il Sacrifizio di Diana", un componimento musicale (Lisboa, 26 de julio de 1722). . Se cantaron dos villancicos suyos en honor de San Vicente en la catedral de Lisboa el 21 de junio de 1723, y en 1726 publicó allí un volumen de "12 Cantadas humanas a solo" con textos en español e italiano, sus únicas obras impresas en su vida.

Aparentemente luego de algún tiempo en Lisboa habría viajado a Inglaterra, y después de eso a Bohemia. Nada seguro se sabe sobre los años finales de su vida. La última fecha manuscrita es 1731, y en octubre de 1739 una serenata suya se realizó en el palacio del Buen Retiro en Madrid para celebrar la boda del infante Don Felipe con Luisa Isabel, hija mayor de Luis XV.
En su propio tiempo Astorga era más conocido por sus cantatas de cámara que existen en numerosos manuscritos. . Una de las composiciones mejor conocidas de Astorga es el "Stabat mater en Do menor" para voces solistas, coro mixto, cuerdas y continuo, pensada hasta hace poco como su única obra sacra existente. Junto a éste debe ponerse ahora otra obra sacra, el himno "Ave maris stella en Sol Mayor" para soprano, contralto, dos violines y continuo, posiblemente una obra de juventud, que está en el archivo de la Chiesa Madre (ahora la catedral) en Plaza Armerina, Sicilia.

Su vida fue tema de relatos muy románticos de Rochlitz y otros. También fue el tema de una ópera, "Astorga" (1866), de Johann Joseph Abert. Probablemente fue el último compositor en seguir las tradiciones de la forma de música de cámara que había perfeccionado Alessandro Scarlatti. Sus cantatas, que suman más de 240, están fluidamente escritas al estilo de A. Scarlatti.