Conocido también como Papia Leone Baccelli. Entre 1717 y 1759 la cofradía de Santa Cecilia de Lucca interpretó la música de Baccelli (para primera y segunda Vísperas y Misa, con acompañamiento orquestal) en nueve celebraciones diferentes de la fiesta de la santa; y cada año él dirigió la Misa de Réquiem para los miembros muertos. Fue altamente honrado por elección del comité gobernante de la sociedad (junto con Giacomo Puccini) en 1754.

En 1756 su oratorio "La concezione" fue presentado por la Congregazione degli Angeli Custodi, Lucca. Su coro del seminario fue interpretado como ‘secondo coro' para música en San Martino y San Frediano, dirigido por Puccini, en 1758 y 1759. La ópera "La donna girandola" se ha atribuido a él, pero es improbable, porque aparece en el libreto que su compositor era casado con una de las cantantes.

La música sacra de Baccelli, a juzgar por su antífona y salmo para Vísperas existentes, "Domine" y "Dixit", hace un hábil gran uso del estilo concertante: secciones brillantes, rápidas, alternan con la escritura lírica del andante; los coros alternan con solos; el contrapunto con la homofonía; las cuerdas, trompetas y de vez en cuando los cornos combinan con el continuo para proporcionar rico acompañamiento de cuatro o seis partes.