Edición discográfica con la "Sonata N° 2 en Fa Mayor" de Pietro Baldassare

Los historiadores antiguos designan Roma como su lugar de nacimiento, pero algunos documentos de la época lo describen como originario de Brescia, donde Baldassari era un apellido bastante común. Se dice que tomó las órdenes sacras. De sus obras puede asumirse que estaba en Brescia en 1709, y en libretos es nombrado maestro di cappella del Oratorio di San Filippo Neri (Congregazione della Pace) en Brescia. Conservó este puesto desde 1714 hasta por lo menos 1768 y hasta 1754 fue también maestro di cappella de San Clemente, Brescia. En diciembre de 1717 compitió, sin éxito, para el mismo puesto en la basílica de Santa María Maggiore, Bergamo.

Relatos contemporáneos atestan que fue tenido en alta estima por los conocedores de música durante su vida, sobre todo por sus numerosos oratorios. Sin embargo, todos estos oratorios están perdidos y actualmente está representado como compositor sólo por dos sonatas para corneta o trompeta, una sonata para clavicordio, y un celebratorio vocal y pieza coral, "Il giudizio di paride", escrito para las festividades del onomástico de la Emperatriz Amalia Wilhelmina.

De lo que ha sobrevivido, puede decirse que su lenguaje musical conlleva rastros de la práctica de escritura canónica de los miembros de la Accademia Filarmonica de Bolonia. Una carta al Padre Martini fechada el 21 de febrero de 1768 revela su intención de dedicar una colección de 12 salmos al castrato Farinelli.