En 1714, Barsanti partió de su ciudad nativa de Lucca, viajó a Inglaterra junto con Francesco Geminiani y empezó a residir en la ciudad de Londres en busca de ocupación entre sus notables orquestas y teatros. Durante su permanencia en esta ciudad publicó “Sei solo per flauto con accompagnamento di basso, primo libro”, “Sei solo per flauto con accompagnamento di basso, secondo libro” y “Sei sonate per due violini e basso tratte da solo di Geminiani”.

A pesar de la escasez de trabajos conseguidos por Barsanti, aquellos que logró fueron, sin duda, bastante lucrativos. En 1717 (y una vez más en 1718) Barsanti volvió a su ciudad natal de Lucca y cumplió la posición de oboísta durante los servicios litúrgicos de la fiesta anual de la Santa Croce, una fiesta  organizada por los opulentos gobernadores de Lucca con la intención de mantener el mérito musical de la ciudad.

Edición discográfica de "Concerti grossi, Op. 3" de Francesco Barsanti

Aparte de varias permanencias de Barsanti en Lucca, pasó muchos años prósperos en Londres como notable flautista y oboísta. Sin embargo, en 1735 partió de la ciudad que le había dado tan gran prosperidad, y de ahí en adelante aventuró hacia el norte a Escocia, donde se casó con una nativa de alta alcurnia. Permaneció ocho años en Edimburgo y, con el aval financiero de la aristocracia escocesa, Barsanti publicó pronto un repertorio modesto entre los años 1742 y 1743.

Entre los mejores compositores instrumentales que han vivido en Escocia, escribió seis sonatas para flauta dulce (1724, 1727), nueve oberturas para cuerdas (hacia 1743), “Sei antifone nello stile di Palestrina” y diez concerti grossi, en diferentes tonalidades y que tienen un lenguaje inusualmente contrapuntístico. Aprovechó su estancia en este país para recoger una gran cantidad de canciones populares a las que añadió el bajo. En 1742 escribió en Edimburgo 30 canciones escocesas con bajo continuo.

Sin embargo, a pesar de su productividad composicional en Escocia, Barsanti volvió nuevamente a su querida ciudad de Londres hacia 1750, junto con su esposa, pero esta vez como intérprete de viola. El mal estado de sus negocios le obligó a buscar un puesto de contratenor en la orquesta de la ópera y en la de Vauxhall, aunque ya estaba entrado en años. Luego, después de casi dos décadas de ocupación en diferentes orquestas de Londres, Barsanti murió repentinamente a los 81 años de edad en circunstancias críticas de su vida,  caracterizadas por la pobreza y la depresión.