Se desconocen las fechas de su nacimiento y muerte. Aparentemente desarrolló toda su carrera en Vicenza. Probablemente fue alumno de Leone Leoni, maestro di cappella de la Catedral de Vicenza desde 1588 a 1607, y ciertamente tenía conexiones con Vicenza hacia el año 1600, puesto que su segundo libro de canzonettas, dedicado desde allí, incluye piezas de Leoni y su círculo.

La dedicatoria del primero a Lorenzo Beccaria sugiere que Baselli pueda haber estado a su servicio antes de 1600. Tomó las órdenes sacerdotales evidentemente entre 1600, cuando las páginas de título de sus obras se refieren a él en términos seculares, y el 8 de noviembre de 1605, cuando por primera vez es mencionado en el "Libri dei processi" de la catedral como sacerdote y cantante. Eitner sostenía que era allí maestro di cappella, pero esto no es apoyado por el Libri, que de forma consistente lo enlista como cantante en la última referencia, el 19 de febrero de 1631.

Nada más se sabe de él hasta la aparición en 1640 de "Grati, gratiosi, giocondi, gioiosi et graditi canti", dedicado al conde G. B. Porta de Vicenza. El tema principal de esta publicación es extraordinariamente elaborado: el escudo de armas de Porta es seguido por un retrato de Baselli, y las 17 piezas del libro son precedidas por versos dirigidos a Baselli y su carta a los lectores. La mayoría de la música es para tres voces y una obra, "Poi che l'humil capanna", es estrófica.