Se desconoce la fecha y lugar de su nacimiento. Probablemente es el Philip Beckett registrado en la parroquia de St Olave Hart Street de Londres entre 1654 y 1661. Prestó juramento como miembro de los Veinticuatro Violines el 19 de junio de 1660, se le dio un lugar como músico de vientos por un decreto fechado el 3 de enero de 1661, y se le pagaron £18 el 2 de septiembre de 1661 por ‘a Vyolin to be used in the Chamber of Vyolins and for a Cornett to be used in his Majesties Chappell Royall’ (un Violin para ser usado en la Cámara de Violines y para una Corneta para ser usada en la Capilla Real de sus Majestades).

Evidentemente era bien considerado, pues John Banister lo escogió para su ‘select band' en abril de 1662, y dirigió a los miembros de los Veinticuatro Violines por lo menos en una ocasión: el 31 de octubre de 1666 se ordenó a nueve miembros ‘reunirse y practicar sus lecciones con Mr. Becket’.

Sobrevive la primera parte de una suite en Si Mayor de 12 movimientos de Beckett, que podría ser la obra en cuestión, pues es la clase de música que los Veinticuatro Violines habrían tocado al servicio de la corte. La única otra música superviviente atribuida a él es la parte baja de un air, aunque hay secciones sobre un motivo de 'Mr.  P.B.' en "The Division Violin" de Playford (Londres, 1684). Beckett abandonó su lugar en los Veinticuatro Violines en agosto de 1674, aunque conservó su lugar como intérprete de vientos por lo menos hasta mayo de 1678, quizás como una sinecura. Su sucesor, Richard Robinson, fue juramentado el 17 de mayo de 1679, y Beckett es descrito como ‘el antiguo músico' el 3 de septiembre de 1679.