A partir de 1688 sus deberes durante sus primeros años en Florencia incluyeron tocar en las numerosas óperas y conciertos privados organizados por el Príncipe Ferdinando de' Medici. En Florencia Bitti permaneció al menos 34 años, ya que incluso en 1722 participó, junto con algunos de los mejores y más apreciados compositores italianos contemporáneos en el oratorio "Centone Giosuè in Gabaon", dedicado a la princesa Eleonora de Medici y ejecutado en la Compañía de San Sebastián. Excelente virtuoso del violín, Bitti era también, de hecho, buen compositor de oratorios -entre los primeros que cultivaron este género musical aparecido en Florencia hacia 1690- así como de música instrumental y vocal.

Edición discográfica con una obra de Martino Bitti

Desde 1696 hasta 1720 apareció frecuentemente en presentaciones de oratorios en las compañías religiosas florentinas. De sus oratorios se recuerdan "Il martirio di Sant'Agata", ejecutado en la compañía llamada 'di San Firenze' el 24 de febrero de 1693, y los escritos en colaboración con otros músicos, "I trionfi di Giosuè" y "L'onestà combattuta di Sara", ejecutados en la Compagnia di San Marco en Florencia, en 1703 y en 1708 respectivamente. Invitado a componer y a ejecutar algunas arias en el "Convito di Baldassarre", oratorio de L. Conti representado en 1705 en la Compagnia di S. Iacopo llamada 'del Nicchio', obtuvo un éxito rotundo. En esta misma compañía participó, muy aplaudido, en la ejecución de dos oratorios de G. M. Orlandini, "La costanza trionfante nel martirio di Santa Lucia" (1705) e "Il figliuol prodigo" (27 de marzo de 1712).

Alrededor de 1726 se había retirado al parecer como violinista principal de la corte en favor de G. M. Fanfani, aunque recibió su sueldo hasta que se murió. La fecha de su muerte es incierta, pero Fabbri cree que probablemente se habría producido en Florencia entre 1725 y 1730; para Giazotto, sin embargo, Bitti todavía estaba vivo y músico activo en 1742, figurando en el 'Rollo dei Musici' de Génova de ese año.

Obras vocales atribuidas a él incluyen arias y cantatas, aparte de sus sonatas instrumentales y conciertos. Las pocas composiciones conservadas de la producción (que debe haber sido bastante grande) de Bitti bastan para testimoniar su calidad y sus méritos musicales. En la hermosa cantata "Silvia nella partenza d'Erinto" (quizá autógrafa y escrita a comienzos de 1713, se encuentra en Bolonia, Biblioteca del Conservatorio), el recitativo mantiene una línea melódica muy marcada, casi confundiéndose con las arias intermedias. Las  "Sonate a due violino,e basso per suonarsi con flauto, o' vero violino" (Londres, 1711)], y los "Concerts à 5,6 & 7 instrumens... composez par Messieurs Bitti, Vivaldi & Torelli..., E. Roger", Amsterdam, se caracterizan por el predominio del instrumento solista, dialogante en función de un noble virtuosismo y exquisita factura, pero no revelan gran genialidad ni profundidad de intención. En homenaje al arte de Bitti su amigo F. Feroci compuso sobre el aria "La Martina" -es decir, sobre un brillante y elegante 'tema' de Bitti- el "Concerto CXXX alternato col 1º e 2º organo", que él y su alumno B. Matucci ejecutaron el 25 de julio de 1736 en la catedral de Florencia. De acuerdo con Groves Dictionary, su música sobreviviente muestra que era un compositor de talento modesto y limitada imaginación.