Era hijo de Gerbrant Quirijnszoon van Blankenburg (1620-1707), organista en Zevenbergen y Gouda. Recibió su primera instrucción en música probablemente de su padre, mostrando desde muy joven gran talento musical. Empezó su carrera musical a una edad temprana, como organista en Rotterdam (1670-75, en la Remonstrantse Kerk) y en Gorinchem (1675-79). Durante algunos años desde 1679 estudió en la Universidad de Leiden (fue registrado bajo el nombre Gideon van Blankenburg). A mediados de los años 1680 se estableció en La Haya, donde se quedó por el resto de su vida. Fue organista de la iglesia de Walloon desde 1687 a 1702. En 1699 fue adscrito a la Nieuwe Kerk pero sólo estuvo activo allí después que el nuevo órgano se hubo terminado en 1702. Debido a su vejez su alumno Frans Piton lo reemplazó desde 1720. Después fue buscado como maestro de música por la nobleza de La Haya: sus alumnos incluyeron a Willem Bentinck, Ludwig Friedrich, Príncipe de Württemberg, y probablemente el conde Unico Wilhelm van Wassenaer.

Blankenburg fue considerado un hábil intérprete de teclado y un experto de primera clase en fabricación de carillónes y órganos. Su consejo se pidió ya en 1676 en relación con el carillón recién pedido por Pieter Hemony para la torre de la St Janskerk, Gouda, donde su padre era organista. Propuso la inclusión de Do y Re en la octava más baja pero se encontró con la fuerte oposición de otros consejeros y del propio Hemony. Publicó una defensa de su posición ("De nootsakelijkheid van Cis en Dis in de bassen der klokken", h. 1677, ahora perdido). Hemony contestó con "De onnoodsakelijkheid en ondienstigheid van Cis en Dis in de bassen der klokken" (Delft, 1678), pero la propuesta de Blankenburg prevaleció en el futuro. Después le pidieron que probara órganos y carillones recientemente construidos o restaurados en varios pueblos y ciudades, pero sus juicios, que pueden haber sido influenciados por intereses financieros, lo llevaron varias veces a controversias.