Su padre era profesor y organista y de él recibió sus primeras lecciones. Es posible que Johann Heinrich Hildebrand, Kantor en Ohrdruf, enseñara también al muchacho. Su padre murió en 1675. Después de eso Böhm asistió a la Escuela latina en Goldbach y luego al Gymnasium en Gotha, terminando la carrera en 1684. En ambas ciudades los Kantors locales eran estudiantes de los miembros de la familia Bach, y dieron a Böhm  continuas lecciones. En agosto de 1684 ingresó a la Universidad de Jena.

El rastro histórico de Georg Böhm desaparece hasta que se sabe que estuvo en Hamburgo en 1693. Sin embargo, no se sabe qué hacía en esa ciudad. Es hasta posible que cualquier empleo que tuviera allí no haya sido musical; era un hombre instruido en general y es posible que haya buscado un trabajo temporal mientras mejoraba sus habilidades musicales. Si es así, Hamburgo era un buen lugar para hacer esto, ya que la ciudad tenía una animada y variada vida musical, aumentada por la presencia de destacados organistas  y un teatro de ópera que se especializaba en obras francesas e italianas, y en ciudades cercanas estaban establecidos los grandes organistas Lübeck y Dietrich Buxtehude.

Edición discográfica de las obras para órgano de Georg Böhm

Böhm también podría haber estudiado con Johann Adam Reinken. En 1686 murió Christian Flor, organista de la Johanniskirche de Lüneburg. Böhm audicionó para el cargo y fue escogido por  unanimidad. Mantuvo este puesto hasta su muerte. Desde el momento en que  Böhm era y trabajó en la región conocida como Thuringia, hogar de las familias Bach, y puesto que J. S. Bach ensayaba a veces en St. Michael School  en Lüneburg, se han hecho esfuerzos para descubrir si Böhm tuvo alguna participación en la educación del gran futuro maestro. Hasta ahora no hay ninguna evidencia firme encontrada a favor o en contra.

Sin embargo, es más que solamente probable que Böhm haya ejercido cierto interés, pues el hijo de Bach, Carl Philipp Emanuel, escribió que su padre "gustaba y estudió los trabajos del organista de Lüneburg Georg Böhm". En 2006 en la antigua biblioteca de Anna-Amalia en Weimar Herzogin fueron  descubiertas  copias de trabajos de órgano sobre papel con sellos de agua de Böhm, lo que sugiere que hayan sido hechos por Johann Sebastian Bach, entonces de 13 años, para las lecciones de órgano con Georg Böhm. La influencia es más notable en los trabajos corales de J. S. Bach.

Posiblemente es de Böhm la “Pasión según San Juan” atribuida por largo tiempo a Georg Frederic Händel.

Böhm era parte de una tendencia de la última parte del siglo XVII en que la coral de órgano de la iglesia fue desarrollada en formas nuevas. Una de las primeras es la “coral partita". Aquí la partita italiana, una forma de variación que usa una canción de danza como base, es fundida con la coral de la iglesia Luterana, donde una melodía coral se transforma en la base de un juego de variaciones, creando la forma llamada "coral partita". Böhm fue aficionado a las nuevas formas, y creó varias de ellas. Ideó métodos para sacar nuevas formas melódicas de la coral original, y su modo de unificar los fragmentos de grandes corales fue adoptado por Bach. En otras formas de música de teclado la Böhm también introdujo innovaciones significativas. Sin embargo, su música vocal muestra menos inventiva.