Estuvo empleado como intérprete de tiorba en San Petronio, Bolonia, bajo los maestri di cappella Francesco Milani (1630–49), Alberto Bertelli (1650–57) y Maurizio Cazzati (1657–71). Desde 1631 fue también laudista en el Concerto Palatino, Bolonia. Mantuvo ambos puestos hasta 1666 pero desde 1661, debido a su mala salud, trabajó junto con su hijo Giovanni Battista, quien lo sucedió en San Petronio. Su otro hijo, Antonio, lo sucedió en el Concerto Palatino.

Aunque la música de Bonini está perdida, tres libretos sobreviven: "Cirillo Tradito" (Bolonia, 1635), particularmente notable por su instrumentación, establece que Bonini compuso la música, cantó en el estreno y era miembro de la Accademia Filomusi, con el nombre de ‘Il Raddolcito'. "La Siringa", ovvero "Gli sdegni d'amore" (Bolonia, 1646), representada en el Teatro Guastavillani durante el Carnaval, fue dedicada al patrocinador de Bonini, Odoardo Pepoli.  "Il Mida" (Bolonia, 1647) también lleva una dedicatoria a Pepoli, firmada por Bonini y Camillo Cevenini.