No existe información sobre sus estudios iniciales. La fuente principal de información sobre él es el Dictionnaire des théâtres de los hermanos Parfaict, que establece que Bouvard entró en la Opéra de París a una edad muy temprana para cantar partes de soprano, con una 'voz de tal extensión como nunca se había escuchado'. Después que su voz cambió, cuando tenía aproximadamente 16 años, pasó un par de años en Roma. Regresó a París en  febrero de 1701, donde su primera air (italiana) apareció en una colección publicada por Ballard. En 1702, gracias al patrocinio de M. de Francine, la Académie Royale de Musique realizó su primera ópera, "Médus, roi des Mèdes", con gran éxito, pero en 1706 "Cassandre", compuesta en colaboración con Bertin de La Doué, fue un fracaso.

A lo largo de los años 1701–11 Bouvard regularmente publicó airs en colecciones de Ballard, inicialmente airs sérieux o airs italien, y desde 1706 en adelante airs à boire, que se  convirtió en una de sus especialidades. Estas publicaciones cesaron de repente en 1711, y no tenemos ningún rastro del músico desde esa fecha hasta l723. Un comentario en la Table biographique de Boisgelou sugiere que pasó un tiempo largo en el extranjero, principalmente en Italia. Una segunda estancia italiana explicaría por qué su certificado de defunción (en los Archivos de la Seine, fonds Bégis) lo nombra como ‘caballero' y ‘conde de San Juan de Letrán' y por qué dos de sus cantatas, "L'énigme" y "L'époux indifférent", así como sus últimas air (1756), están  firmadas ‘Bouvard, chevalier romain'. Se ha sugerido que hubiera dos Bouvard, uno de ellos un conde de San Juan de Letrán, compositor de las sonatas de violín, y el otro un maître ordinaire de musique, responsable  de los otros trabajos, pero inferencias que se deducen de las  mismas publicaciones contradicen esto.

En 1723 Bouvard publicó en París su "Premier livre de sonates à violon seule et la basse continue", y después de esa fecha parece haberse concentrado en sus actividades como maestro y compositor independiente, con éxito considerable a juzgar por el número de ediciones y algunas de sus dedicatorias. En 1742 dedicó su sexta colección de airs a Madame la Présidente Fraguier,  agradeciéndole su  nombramiento como  maestro de música de sus hijos, y una de sus últimas cantatas, "L'énigme", la dedicó a Madame de Pompadour. Después de 1750 sus actividades como compositor parecen haber sido muy reducidas, y murió en París pobre y olvidado.

El gran cuerpo de obras de Bouvard es notable por su diversidad y los  repentinos descansos en su actividad compositiva. Su carrera  en la Opéra, empieza  brillantemente con "Médus" en 1702 y se acaba en 1706 con el  fracaso de "Cassandre", y su primer libro de sonatas de violín nunca fue seguido por un segundo. Sin embargo continuó escribiendo música para la escena en la forma de divertissements para la aristocracia y la corte, y estos trabajos son la evidencia de su  alta reputación, en particular "L'école de Mars", probablemente escrita en 1738 como resultado de un encargo real. El "Idylle spirituelle sur la naissance de Notre Seigneur Jésus Christ" (1734) fue muy alabado en  el Mercure de France, pero  hoy es difícil formarse alguna idea de éstas obras escénicas, puesto que la música está perdida. La música sacra de Bouvard se limitó a 11 motetes de  muy poca originalidad. Se conocen los títulos de 32 cantatas y cantatilles, pero sólo 12 sobreviven completas. Algunas adquirieron  una cierta celebridad en su tiempo, entre ellas la expresiva y  dramática "Le retour de tendresse". Las airs  se dividen naturalmente en tres categorías: las airs à boire son las más numerosas, escritas para una o dos voces y concluyendo a menudo con  largos melismas sobre palabras asociadas con beber; las airs sérieux es el grupo más diverso, incluye airs sérieux propiamente dichas (también como musettes andariettes), celebrando al amor en un contexto pastoral, y otras ((brunettes, vaudevilles, chansonettes y chansons gauloises) de un carácter más popular, incluyendo también airs campesinas (obras con textos en dialecto) y varias chansons para bailar (gavottes y minuets); y las airs italiens, con acompañamiento instrumental y la escritura vocal inspirada por la ópera y la cantata, estaban destinadas a un público más cultivado. Después de sus primeras óperas Bouvard  permaneció apartado de los géneros musicales mayores, y también de las disputas musicales de su tiempo, y por esta razón es un representante interesante de la sociedad musical francesa en la primera mitad del siglo XVIII.