Su nombre sugiere que pueda haber venido de Briosco, cerca de Milán, pero prácticamente no existe ninguna información sobre su vida. Probablemente trabajó cerca de Milán, pues alguna de su música se publicó con la de Giovanni Battista Sammartini en París y Londres, y seis sinfonías en Praga están en poder de milaneses. Es identificado como compositor milanés en algunos manuscritos de sinfonías, y debe ser considerado representativo de la escuela sinfónica milanesa. Se atribuyen diez sinfonías a Brioschi y Sammartini, y Brioschi evidentemente conocía la música de Sammartini, cuando modeló el Andante de una de sus sinfonías en el Largo de una sinfonía de Sammartini de antes de enero de 1738.

Brioschi fue un  popular y prolífico sinfonista temprano. Por las características de su obra puede ser considerado como un compositor pre clásico. De las sinfonías existentes atribuidas a él, la paternidad literaria de por lo menos 51 parece ser cierta; 22 de éstas pueden fecharse aproximadamente en 1741 o antes, y tres están entre las más antiguas de todas las sinfonías con fecha conocidas. Estas tres obras tienen conexiones con Casale Monferrato, al sur-oeste de Milán: una fue incorporada en una cantata hebrea durante el día santo Hoshana Rabbah, interpretada allí en octubre de 1733, y las otras dos están fechadas en 1734 en manuscritos en Casale Monferrato. Impresiones y manuscritos de las sinfonías de Brioschi existen en aproximadamente 30 bibliotecas europeas y americanas. Su música era especialmente popular en París, Praga, Estocolmo y Darmstadt.

25 auténticas sinfonías en el Fonds Blancheton de la biblioteca del Conservatorio de París, compiladas entre 1740 y 1744, están entre las más importantes de la fase más antigua de la sinfonía, y ejemplifica el importante papel jugado por Milán como principal centro de la primera escritura sinfónica. Llevan títulos tales como 'sinfonía', 'overtura', 'sonata' y 'trío', y consisten en tres movimientos en orden rápido-lento-rápido. 

Todas las obras son en tonos mayores, especialmente Si, Re, Mi y Sol; los movimientos lentos normalmente están en tonos menores relativos o paralelos, sobre todo Sol menor, pero también hay tonos subdominantes o mayores dominantes.