En 1688 sucedió a su padre, Christoph Bronner, como sacristán y  en 1689 como organista del Heilig Geist hospital de Hamburgo, y ocupó estos cargos hasta 1719. Aunque su nombre fue colocado primero para el puesto de organista de la catedral y aunque también actuó como delegado en la Nikolaikirche entre 1696 y 1701, nunca fue nombrado a un puesto más importante.

Frontispicio de "Musikalisch-Choral-Buch" de Georg Bronner

Esto es más notable puesto que obviamente no era inferior a otros músicos de Hamburgo. También era el único organista de allí que tenía conexiones con la ópera de Hamburgo, de la que fue codirector en 1699 y para  la cual compuso una serie de obras (algunas en colaboración con Mattheson y Schiefferdecker) entre 1693 y 1702. Estas óperas, que recibieron la aprobación crítica de Mattheson, están perdidas, al igual que dos oratorios suyos que provocaron una protesta del concejo de la ciudad de Hamburgo.

En su libro de corales (1715) cada melodía es señalada de tres maneras diferentes –con bajos figurados y no figurados y como tríos vocales, que son notables por sus efectivas partes de escritura e interesantes armonías. De la otra música de Bronner, toda sacra, las cantatas corales manuscritas muestran que la estricta tradición de cantus firmus estaba empezando a relajar su asidero: los movimientos exteriores, basados en la melodía coral, emplean técnicas simples, tradicionales, mientras los movimientos internos, independientes de la coral, son de formas de aria modernas.

Los seis conciertos sacros (1696) son más importantes y ocupan un lugar especial en la música alemana del norte de cerca de 1700 en aquellos que sobreviven impresos. La colección contiene tres obras para soprano y tres para soprano y bajo y se basa principalmente en los salmos para sus textos. Ilustrando la transformación del concierto sacro para pocas voces en forma como cantata, estos trabajos representan la fase final del género antes de que empezaran a usarse los textos de madrigal. En ellos se unen una legítima técnica compositiva, líneas ricamente ornamentadas y armonía colorida a la expresiva colocación de la palabra.