A la edad de dieciséis años empezó a componer y, estableciéndose bastante joven como un polifonista de  talento, desde 1694 hasta 1709 fue maestro di cappella en la iglesia de Santo Spirito in Sassia. En 1709 fue llamado a ocupar este mismo cargo en la basílica de Santa Maria Maggiore, donde permaneció hasta su muerte. Dedicado con compromiso cotidiano y asiduo a  la composición de música destinada al culto para la basílica de Liberia, Cannicciari era sacerdote y llevó una vida muy retirada, pero gozaba de gran fama y desempeñó un papel importante en la vida musical romana. Fue miembro de la Congregación de los músicos de Santa Cecilia y, en 1698 y en el período 1715-1718, guardián de la sección de maestros.

Edición discográfica con una obra de Pompeo Cannicciari

En treinta y cinco años de actividad pasados en la basílica de Santa Maria Maggiore Cannicciari fue maestro de muchos jóvenes músicos de talento, entre los cuales se debe recordar especialmente al insigne polifonista Sante Pesci, su suplente desde el 9 de febrero de 1744 y sucesor inmediato como maestro di cappella en la misma basílica. Cannicciari poseía una vasta biblioteca, incluyendo todos sus autógrafos, los que dejaría al archivo de la basílica Liberiana; más tarde en 1747, por orden de Saverio Giustiniani, canónigo de Santa Maria Maggiore, Pesci hizo el inventario de estos, y este, publicado por Feininger en 1964, sigue siendo el catálogo más orgánico de sus obras. Sin embargo, no figuran allí aquellas composiciones que, según el propio Pesci, 'non si inventariano per essere carte volanti', que son numerosas y aún existen en los archivos de la basílica. Muchas de las obras de Cannicciari formaron parte largo tiempo del repertorio interpretado tradicionalmente en Santa Maria Maggiore; muchas otras fueron dispersadas a través del tiempo; otras estaban en posesión del abad Fortunato Santini e incorporados en su rica biblioteca musical de Ratisbona.

La producción musical de Cannicciari se coloca en el ámbito de la gran tradición polifónica de Palestrina y acoge también la contribución de los estilos concertante y poli coral de Orazio Benevoli. Una gran parte de su obra está escrita para coro doble, solistas, órgano o violines (normalmente dos) y bajo continuo. En los Salmos y especialmente en las misas, Cannicciari, al igual que Benevoli y Mazzocchi, dio preferencia a la construcción poli coral y por lo tanto empleó preferentemente un gran número de voces (8, 9, 12, 16). Entre las misas para 16 voces han de ser recordadas en particular la "Messa Ottobona", de 1716, dedicada al cardenal Pietro Ottoboni, arcipreste de Santa Maria Maggiore, y la misa "Sine nomine in mi minore" de 1725. Se nota en su música la profunda influencia de la gran polifonía del siglo XVI y la persistencia de la tradición compositiva flamenca en el uso frecuente y reforzado de cánones  en todas las voces.

En la producción de Cannicciari el estilo concertante se armoniza constantemente con la antigua tradición compositiva; por lo que, junto a misas como la "A 5 voci con violini" de 1712, se encuentran misas en un "Cantus prius factus profano", como por ejemplo "La melliflua a 16 voci" de 1695, y aquella "Concertata sopra la Pina a 8 voci"; también fue autor de misas Pastorales, a veces con instrumentos apoyando las voces. Una amplia variedad de estilos también se observa en esas composiciones, cuya estructura formal permitía más libertad respecto a la misa y es interesante observar cómo Cannicciari había musicado con frecuencia los mismos textos litúrgicos (21 veces el “Magnificat”, 27 el “Confíteor”, 18 el “Beatus vir”, 19 el “Dixit Dominus”, para nombrar unos pocos), encontrando cada vez soluciones originales, introduciendo variantes en la estructura formal de la composición y modificando la orgánica vocal. La importancia de Cannicciari se basa en su hábil manejo de la escritura contrapuntística poli coral, que deliberadamente mantenía en equilibrio con un estilo concertato melódicamente expresivo.