La mayoría de las noticias sobre las actividades de este compositor y cantante activo en la corte de Mantua en la primera mitad del siglo XVII pueden deducirse de las dedicatorias de dos de sus obras impresas. Desconocidas las fechas de nacimiento y de defunción, sin embargo es posible establecer una clara biografía aunque incompleta. No existe información acerca de sus estudios musicales. Sabemos que en 1607 Dognazzi -probablemente clérigo, quizá monje servita- era aun joven, como lo demuestra la dedicatoria al 'Reverendo, maestro Bonaventura Grignano' del "Secondo libro delli fioretti musicali a tre voci d'Amante Franzoni Mantouano. ... Raccolto dal R. Don Francesco Dognazzi, seruitore dell'Altezza Serenissima di Mantoa" (Venecia).

Sirvió en la residencia de los Gonzaga en Mantua en las primeras cuatro décadas del siglo XVII, durante más de dos décadas como maestro di cappella. También estaba asociado con Santa Bárbara (la iglesia ducal), donde aparece registrado como cantante en mayo de 1600 y entre enero y mayo de 1611, y como canónigo desde 1623. Dognazzi también estuvo empleado en una iglesia de Servite en 1607 y probablemente en la capilla del cardenal Ferdinando Gonzaga en Roma entre junio y diciembre de 1612: un tenor llamado Don Francesco fue despedido por el Duque Francesco en junio de 1612 y fue contratado por el hermano del duque. En 1616 Ferdinando otorgó  a Dognazzi una pensión anual de 100 scudi y, luego de la muerte de Santi Orlandi (que en 1612 había reemplazado a Claudio Monteverdi en el cargo de maestro di cappella de la corte de Mantua) en julio de 1619, lo nombró su maestro di cappella, un puesto previamente servido por Claudio Monteverdi. Todavía desempeñaba este cargo en 1643, como puede verse por la dedicatoria de F. Bulgarini de "Musiche varie da camera a cinque" de Dognazzi (1643) al duque de Mantua. En ella se lee entre otras cosas: 'Estos musicali concenti ... son fruto, que por haberlos yo secuestrado violentamente de las manos de la misma modestia del S. Dognazzi Francesco Dognazzi Maestro además de capilla del A. V. deberán tener dulce éxito, no sólo por ser parto de Virtud ... cómo por ser armoniosos ...; son fruto de aquel Dognazzi Francesco, que cuarenta años de servicio continuo han hecho famoso en Italia, y en Alemania el músico Genio de siete duques ...  Estas dos dedicatorias establecen los límites cronológicos dentro de los cuales situar la actividad musical de Dognazzi, desarrollada casi constantemente en la corte de Mantua.

Edición discográfica con obras de Francesco Dognazzi

En 1619 se encontraba en Venecia, probablemente por cuenta del duque, en un intento de llevar a la corte de Mantua a Monteverdi, como lo demuestra una carta de éste último a Alessandro Striggio fechada el 8 de marzo de 1620. Igualmente, una carta de Monteverdi proporciona información que puede dar fe de la fama alcanzada por Dognazzi como compositor, y tal vez como cantante. Así, desde Venecia, escribía en una carta dirigida a A. Striggio el 21 de octubre de 1620, que por encargo de los señores Milanesi invitaba al señor Francesco Dognazzi a Venecia por ocho días para honrar su fiesta de Santo Carlo, lo que hacía con mucho afecto y que lo alojaría en su casa.

A la actividad de compositor Dognazzi unía la de cantante: en esta función aparece, entre enero y mayo de 1611, en el coro de la basílica palatina de Santa Bárbara en Mantua. Siempre como cantante lo encontramos en Bérgamo (Santa María la Mayor) en 1628, convocado, junto con Andrea Pisani, por el nuevo maestro di cappella de Alessandro Grandi, que lo había conocido probablemente en Venecia, a través de Monteverdi. La música de Dognazzi debe haber superado incluso los Alpes, tal como ya se ha dicho; una prueba puede ser la presencia de "Il primo libro de varii concenti", 1614, y de algunas no identificadas "Arie di Francesco Dognazzi a 1, 2 et 3" en la biblioteca de Jean-Baptiste Dandeleu, superintendente del conde de Fürstenberg, y amante de la música, muerto en Bruselas en 1667.

El talento vocal de Dognazzi le trajo reconocimiento e invitaciones para cantar en festividades de la Accademia dello Spirito Santo en Ferrara en 1624 y bajo Alessandro Grandi (i) en celebraciones religiosas en Bérgamo en 1628. Durante la guerra por la sucesión de Mantua Dognazzi fue al parecer uno de los músicos enviados a la corte imperial de Viena: una carta de enero de 1631 menciona a ‘Don Francesco nostro' entre los músicos. El año siguiente estaba de regreso en Mantua; es nombrado en las listas existentes de la corte de 1632 y 1637, y en relación con su música la proporcionó para los días de fiesta en Santa Bárbara. Se retiró en 1641 pero todavía estaba componiendo en octubre de 1643.

Existen dos volúmenes de su música: "Il primo libro de varii concenti a una et due voci. Per cantar nel chitarrone o altri simili istrumenti", Venecia, 1614, abraza los últimos principios expresivos y estructurales: declamación del texto crecientemente emotiva, contraste rítmico, cromatismo, variación estrófica (sobre el Ruggiero y romanesca), diálogos, sinfonías y bajo andante (actualmente en la Bibliothèque Royale Albert I de Bruselas), y "Musiche varie da camera a cinque, raccolte da me Francesco Bulgarini Cancelliere di Camera...", Venecia, 1643, cuyo contenido fue compilado por un oficial de la corte, es un volumen retrospectivo de madrigales para cinco voces y continuo, (en la Biblioteka Polskiej Akademii Nauk de Danzig). Tres motetes ("Apparuerunt Apostoli, a voce sola e basso continuo", "Beatus vir qui inventus est, a tre voci e basso continuo" y "Puer qui natus est, a quattro voci e basso continuo") se encuentran en una miscelánea (Venecia, 1618) curada por Federico Malgarini. También en una miscelánea titulada "Canoro pianto di Maria Vergine sopra la faccia di Christo estinto", recogida por A. Patto (1613), se encuentra el madrigal a una sola voz y bajo continuo "0, Giesù, dolce foco" (en el Museo Cívico bibliográfico Musical de Bolonia y en la Biblioteca de la Universidad de Praga). El Conservatorio Giuseppe Verdi de Milán posee, proveniente del fondo musical de la capilla de Santa Bárbara, en Mantua, tres canciones a una voz y bajo continuo en un manuscrito ("Adolorato cor", "Udite la mia sorte" y "Tu mi fuggi").

En cuanto al estilo compositivo de Dognazzi, su actividad (como la de muchos músicos coetáneos) ressultó eclipsada por la personalidad de Monteverdi; sin embargo, algunos aspectos peculiares de su música atrajeron la atención de los musicólogos contemporáneos: como J. Racek, que dedica especial atención a la potenciación del bajo continuo (especialmente en la monodia "O, Giesù, dolce foco"), destacando la autonomía constructiva y al mismo tiempo, el vínculo expresivo y musical con la melodía. Esto demuestra la atención viva y compartida de Dognazzi con la evolución contemporánea de la monodia acompañada, género al que dedicó gran parte de su actividad compositiva.