No contamos con información sobre sus estudios musicales. Hasta hace poco tiempo su música se ha atribuido a dos o tres compositores diferentes del mismo nombre, pero se sabe ahora que había sólo un compositor. La mayoría de la información biográfica sobre él se encuentra en los títulos y dedicatorias de sus obras. Fraile franciscano, se trasladó al sur de Italia siendo aún joven. Puede haber estado en Roma entre 1627 y 1629; se publicaron allí sus dos colecciones de arias durante este periodo. Pasando algún tiempo posiblemente en Nápoles regresó a Roma en 1647, cuando fue nombrado entre los 'pulsatores organorum' que acompañaban el trabajo del Capítulo General. En 1648 y 1649 fue allí magister musices del convento de Santi Apostoli, pero entre 1649 y 1652 se había trasladado a Sicilia, donde obtuvo el puesto de maestro di cappella del Arzobispo de Monreale, cerca de Palermo, desde 1659 hasta 1664. Sin embargo debe haber estado en Sicilia antes de este periodo, cuando dedicó su “Annuale” de 1645 al Príncipe de Paternò en Sicilia oriental.

Edición discográfica de obras de Giovanni Battista Fasolo

En 1653 Fasolo debía estar en Palermo, puesto que escribió el prólogo, los coros y los intermedios para una 'Attione tragica', el "Ragguaglio del Costantino" para representarse en el colegio local de los Jesuitas para celebrar la reconquista real de Barcelona, llevada a cabo el año anterior, que puso fin a la insurrección catalana. En 1657 y en 1664 a Fasolo también se le encargó la composición de dos oratorios: "Il mondo vilipeso" y "Le esequie di Santa Rosalia", ambas para realizarse en honor de la patrona de Palermo en el convento donde residía. Después de su nombramiento como maestro di cappella Fasolo siguió disfrutando de la estimación y consideración de la nobleza; las "Arie spirituali e morali" impresas en 1659, de las cuales Fasolo también escribió el texto, le fueron encomendadas por Don Rodorico Zappata y Cardines, marqués de Santo Floro. De Fasolo no se tienen noticias posteriores al año 1664.

La producción de Fasolo comprende al menos nueve números de opus, de los cuales sólo tres han llegado hasta nosotros (sin incluir las composiciones en colecciones):. los "Mottetti a due ed a tre voci con una messa a tre voci pari Op. 6", el "Annuale Op. 8" y las "Arie spirituali e morali Op. 9". Entre ellas el "Annuale" para órgano sin duda reviste una particular importancia, ya que es un testimonio de la práctica de la ejecución de la música religiosa en el siglo XVII, tanto desde el punto de vista instrumental como desde el litúrgico-ejecutivo; mientras por un lado se relaciona con la tradición organística más establecida que se remonta a los nombres de G. Cavazzoni, C. Merulo y G. Frescobaldi, por otro lado proporciona informaciones de interés sobre la práctica interpretativa que prevalecía en pequeñas parroquias y monasterios, más libres frente a los dictados contra reformistas sobre el uso de la música en la liturgia. En particular, se supone que, en zonas periféricas de la Iglesia de Roma, y si bien no previsto expresamente por el autor, podría verificarse la ejecución de canciones para el servicio litúrgico por parte de 'conjuntos' instrumentales; una copia del "Annuale" usada en el monasterio dedicado a la Virgen María en Diessen tiene muchas canciones escritas en 'spartitura a quattro': parece probable que algunas o todas las partes fueran ejecutadas por instrumentos y que el órgano reemplazara a las partes faltantes.

Sobrevive música sacra y secular de Fasolo. De su música sacra, el "Annuale", extensamente conocido en Italia y Europa, fue diseñado para proporcionar a un organista de la parroquia bastantes responsos y piezas de órgano independientes para abarcar todo el año eclesiástico. Contiene versicles para los Te Deum, 19 himnos, tres misas, un Salve Regina y ocho composiciones del Magnificat así como ocho ricercares (llamados ricercate), ocho canzonas y cuatro fugas. La presentación cíclica de obras instrumentales basadas en cantus firmus era entonces rara en Italia, aunque los anuarios de música sacra vocal habían estado antes de moda en el siglo. El largo prólogo de Fasolo proporciona información útil sobre las tendencias de la época en la práctica de interpretación del órgano. Fasolo puso sus propios textos en sus "Arie spirituali", que están en el estilo concertato corriente en la época. Esta colección menciona que los dramas religiosos fueron puestos en música por Fasolo y realizados en Palermo, pero la música se ha perdido.

Las colecciones impresas más antiguas de Fasolo son de arias seculares para voz y guitarra. La primera de éstas, "La barchetta passaggiera", está ahora perdida, pero una copia estaba en poder de Oscar Chilesotti a fines del siglo XIX. La página de título se había perdido y se había reemplazado con el título escrito a mano "Misticanza di vigna alla bergamasca". Este es, en realidad, sólo el título de la primera aria, pero esto convenció a Chilesotti de que el compositor era originario de Bérgamo y por consiguiente un compositor diferente de Fasolo 'd'Asti'. Chilesotti dejó transcripciones de casi toda la colección de arias y éstas han sido ahora publicadas. Vogel tuvo acceso al impreso en poder de Chilesotti y escribió que contenía 21 arias. Sin embargo, una copia manuscrita existente en la casa de los descendientes de Chilesotti en Bassano contiene sólo 18 arias. La primera aria, "Misticanza di vigna alla bergamasca", es una composición cómica donde los personajes cantan en varios idiomas extranjeros y varios dialectos italianos. Las otras arias son sobre textos literarios, dos de Chiabrera, uno de Guarini. El diálogo en la segunda colección de Fasolo de arias seculares,"Il carro di Madama Lucia", sigue la usanza de la commedia dell'arte, empezando con el lamento de Lucia. Las semejanzas con "Luciata" de Francesco Manelli, publicado en su Musiche varie, Op 4 (Venecia, 1636), y particularmente el texto compartido de la primera pieza en cada colección, fue causa de que algunos creyeran que Fasolo y Manelli eran la misma persona.