Es otro caso de niño prodigio, aun cuando conocemos poco sobre sus primeros años de vida. Fue hijo, aparentemente único, de Angelo María Fiorè, que era un virtuoso del violonchelo y tocó en las cortes de Parma y Turín y compuso música para violonchelo. Fiorè probablemente fue alumno de su padre en la corte de Turín y reveló precozmente su talento musical. En 1699, con sólo trece años de edad, ya había escrito y publicado en Turín un volumen de cinco "Sinfonie da chiesa a tre per 2 violini, violoncello con il suo basso continuo per organo", dedicado a Vittorio Amedeo II. En la dedicatoria de su "Sinfonie da chiesa" fechada el 20 de abril de 1699 explica que las piezas ‘son los últimos chillidos de mi infancia, y las primeras expresiones de mi pubertad, habiendo llegado a los 13 años'. El título-página de esta colección de 12 sonatas trío indica que era 'musico di camera' del dedicatario, Vittorio Amedeo II, Duque de Saboya, miembro de la Accademia Filarmonica boloñesa (a la que se unió con su padre en 1697), y milanés por nacimiento.

Edición discográfica de obras de Andrea Stefano Fiorè

El talento del niño no pasó desapercibido y el duque le concedió entre 1703 y 1705 una asignación que le permitió completar la educación musical en Roma, donde pudo conocer, entre otros a Arcangelo Corelli. Los libros de cuentas reales del archivo del Estado de Turín muestran que el duque envió a Andrea Stefano (equivocadamente llamado Giovanni Battista en un documento), con Giovanni Battista Somis, a estudiar en Roma. Se hicieron varios pagos para el viaje entre el 24 de junio de 1703 y el 20 de enero de 1707 aunque Somis había vuelto a Turín en 1706. Si "Engelberta", una ópera atribuida previamente a B. G. Marcello y realizada en Milán en 1704 es obra de Fiorè, como se acepta ahora, entonces puede haber vuelto de Roma ya en 1704. En 1706 escribió la que se considera su primera ópera, “Sidonio”, estrenada en Milán.

Una ópera compuesta para el Carnaval de 1707, "La casta Penelope" (si no también "L'Anfitrione", atribuida a Fiorè por Manferrari), fue bien recibida, y el Duque de Saboya nombró a Fiorè poco después de esto su maestro di cappella (13 de junio de 1707). Hasta su muerte en 1732 estuvo a cargo de los 30 a 36 músicos de la corte de Turin y los cantantes de la catedral. 16 partituras de música sacra en el archivo del capítulo catedralicio testifican su dirección del coro de allí. La orquesta de la que podía disponer le permitía hacer frente a cualquier partitura de la época y ejecutar diferentes tipos de música compuesta por él en relación con los encargos recibidos en la corte. Las funciones asignadas oscilaron desde la composición de obras de circunstancia a la reorganización de la capilla real (ordenada en 1718 por Vittorio Amedeo II), hasta la supervisión de la construcción del órgano de la Basílica de Superga. Siempre por encargo de la corte compuso música sacra, para coro solo y orquesta, que se ejecutaba con motivo de las celebraciones por la fiesta de San Sudatio, probablemente por la orquesta de la capilla real, dado que la catedral de Turín no disponía de un verdadero grupo musical. De la producción -probablemente abundante- destinada a la celebración de este aniversario se conservan sólo dos himnos para cuatro voces con instrumento.

La actividad que lo ocupó mayormente, sin embargo, fue la vinculada a la producción de obras teatrales; en la producción de este género no difiere mucho de los estereotipos de la época. Mientras el Teatro Regio de Turin permaneció cerrado (1704–14), Fiorè quedó en libertad para producir óperas en otra parte; tres en Viena (1708–10) y una en Reggio nell'Emilia (1713) implican viajes a esas ciudades. Para la reapertura de la casa de ópera de Turin en 1715 Fiorè compuso "Il trionfo d'Amore". Dos de sus últimas óperas para Turin, "Sesostri" (1717) e "I veri amici" (1728), fueron escritas con Giovanni Antonio Giai, su sucesor como maestro en la corte de Saboya. En una carta a Benedetto Marcello desde Turin, del 2 de febrero de 1726, Fiorè expresaba admiración por el contrapunto de Marcello; este imprimió la carta en su colección de escenas de salmo (Venecia, 1726). Quantz, que visitó Turin en junio de 1726 y alabó a la orquesta de Fiorè y su director Somis, escribió que consideraba a Fiorè uno de los mejores compositores italianos de sonatas de iglesia. Hasta que más partituras de sus óperas salgan a la luz, el juicio moderno de la música de Fiorè debe basarse principalmente en sus tríos publicados, un manojo de solas cantatas y su música coral superviviente.

Por el inventario de sus bienes sabemos que disfrutó de una posición envidiable en el ambiente de la corte de Piamonte. A su muerte dejó cuatro hijos, nacidos de su primera esposa, Caterina De Caroli, y su hija Rosa, nacida de su segunda esposa, Vittoria Vilver, además de una pensión, los muebles, el apartamento donde vivía la familia en Turín, también una villa en una colina con una capilla anexa, donde la familia iba a pasar las vacaciones, así como pinturas, instrumentos musicales preciosos, una colección de cajas de tabaco. Un patrimonio considerable, por lo tanto, al que se añadía una biblioteca bastante respetable, compuesta de más de 400 volúmenes consistentes no sólo en obras y tratados de teoría musical, antigua y contemporánea, sino también en textos sagrados, de literatura y de filosofía griega y latina, historia, derecho, gramática, matemáticas y obras de literatura italiana y francesa.

La lista, sin duda más interesante, es la relativa a los títulos de las obras musicales. El catálogo es muy diverso en este sentido: pasa de obras didácticas, como diccionarios y tratados de armonía y contrapunto, a títulos de obras muy raras que muestran en Fiorè no sólo al lector atento, sino también el bibliófilo y coleccionista. Monteverdi, Palestrina, Benedetto Marcello y Lully son algunos de los compositores más presentes y probablemente más estudiados, que nos ayudan a entender sus preferencias y gustos musicales.
Músico de gran prestigio, era conocido en Viena y probablemente en España. Los contactos con los músicos de su época, así como con Arcangelo Corelli y Giovanni Battista Somis, no son muchos, pero significativos: conoció y trabajó con Marc-Roger Normand, organista y primo hermano de Francois Couperin le Grand, que formaba parte del personal de la capilla de la corte. También debe tenerse en cuenta el interés mostrado por Johan Joachim Quantz por sus primeras obras y los probables contactos con Benedetto Marcello.