Según algunos estudiosos nació alrededor de 1646, pero muy probablemente en una fecha bastante anterior, teniendo en cuenta que en la dedicatoria de su Op 7, “Versi della turba concertati a quattro voci” (Bolonia, 1682) se describe como 'carico di molti lustri e di età quasi cadente' (cargado de muchos lustros y de edad casi decadente). Con toda probabilidad, fue alumno de Cristoforo Piochi, definido por Morrocchi como 'excelente compositor y también un buen maestro de contrapunto'. Era miembro de la Orden de los Servitas (Orden de frailes Siervos de María). Las etapas de la trayectoria artística de Florimi se pueden reconstruir sobre la base de la información contenida en las dedicatorias de sus obras impresas. Por el frontispicio de las "Messe a cinque voci" sabemos que en 1668 era organista y maestro di cappella en Budrio, cerca de Bolonia. Gaspari, en base a algunas consideraciones relativas a la carta dedicatoria colocada en los "Salmi pieni a otto voci", fechada en Bolonia el 15 de diciembre de 1669 considera plausible que viviera en ese momento en Bolonia.

En 1673 era vice-maestro de la capilla musical de la catedral de Siena (el cargo de maestro di cappella lo desempeñaba desde 1668 Piochi, que dirigía al mismo tiempo una escuela de contrapunto) y presumiblemente permaneció allí hasta 1682. En ese tiempo, según Morrocchi, tenía fama de ser el mejor compositor de la Toscana. En las obras impresas en este período él se describe como 'accademico concertato', sugiriendo así un vínculo con Bolonia, donde se había creado un par de años antes la importante Academia Filarmónica, incluyendo grandes nombres de la escena musical de la época. En "Flores melliflui, Op. 5" de 1676, agregó el título de 'Senarum Musices vice praefecti'. En 1682 se convirtió en maestro di cappella de la catedral de Pistoia, donde murió en enero de 1683. Fedeli informa sobre la existencia de diversas partituras de Florimi en el Archivo de la Capilla Musical de la Ss. Annunziata de Florencia, centro principal de la Orden de los Siervos de María.

Fue uno de los más hábiles compositores toscanos de su tiempo; toda su música existente es sacra, alguna armonizada para coro doble. La página de título del "Compendio in pratica e in teorica delle principali regole da sapersi per un musico utile sia nel cantare come nel comporre, da diversi autori raccolto" compilado por Girolamo Chiti, que sólo sobrevive en un manuscrito fechado después de la muerte de Florimi menciona a Piochi, Florimi y otros compositores como la fuente para alguna de la información contenida en este.  Este compendio, conservado en la Biblioteca de Museo Cívico Bibliográfico musical de Bolonia y en la Biblioteca Corsiniana de Roma, sugiere que haya escrito algunos trabajos de teoría de la música. Sigue siendo dudoso, sin embargo, si Chiti se limitó a transcribir los manuscritos en su poder o había recopilado él mismo el compendio, sobre la base de los autógrafos de Florimi, Piochi y otros.