Fue alumno de su padre para la dirección y la composición; también estudió clavecín y órgano. De acuerdo con Giazotto, en 1671 era maestro di cappella de Santa Maria dei Monti, pero la noticia es dudosa ya que entre 1660 y 1678 en esa iglesia figura como maestro el violinista Francesco del Bianco. En 1672 se casó con Teresa Massari. En diciembre de 1673 fue nombrado organista de San Girolamo della Carità, cargo obtenido por su padre, que era allí maestro di cappella.

Miembro desde 1671 de la Compagnia dei musici de Roma, tuvo varias veces encargos compositivos: su música fue ejecutada en 1674 para la festividad de Santa Cecilia, sus letanías en 1676 para la misma ocasión, sus Vísperas en 1684 para la fiesta de San Carlo. En el año santo 1675 dirigió una "Sinfonia di Trombe, Cornetti, et altri Istromenti" en la iglesia de los santos Domenico e Sisto para la inauguración de la bóveda pintada por D. Canuti (5 de agosto) y un concierto de 'música singular' en Santa Marta para la exposición de pinturas de G. B. Gaulli (28 de agosto). El mismo año publicó una misa en una colección de "Messe ..." de su padre y dedicada a F., impresa por G. A. Muzi por cuenta del librero-editor G. B. Caifabri; además desde el 17 de junio sucedió a su padre como maestro di cappella de Girolamo della Carità, dejando a G.O. Pitoni su puesto de organista. En la iglesia y en el oratorio adyacente F. trabajó durante nueve años y, como su padre, tuvo una larga y fructífera colaboración con el oratorio del SS. Crocifisso dirigiendo música Cuaresmal (probablemente bajo el patrocinio del duque Pietro Altemps, apasionado amante de la música y guardián de la Arciconfraternita del Ss. Crocifisso), donde se interpretaron sus oratorios en latín desde 1676 a 1688. Se sabe que dirigió por lo menos en tres ocasiones–1686 (primer viernes en Cuaresma), 1687 (uno de los viernes) y 1688 (quinto viernes).

En 1677 estuvo también activo en San Agostino y ese mismo año fue nombrado coadjutor del padre en la dirección de la capilla de Santa Maria Maggiore. El 19 de octubre de 1681 fue adscrito a la Arciconfraternita delle Stimmate. De salud delicada, permaneció enfermo durante largos períodos; para la temporada de oratorios 1682-83 en San Girolamo della Carità fue reemplazado por el joven Alessandro Scarlatti; en 1684 renunció a ese cargo, donde fue reemplazado por Giovanni Francesco Garbi. Muerto su padre en 1688, lo sucedió como maestro di cappella de Santa Maria la Maggiore, cargo que ocupó hasta su muerte, teniendo como organista a Bernardo Pasquini. Su última composición conocida es una cantata con libreto de P. Giubilei, ejecutada en el palacio del Quirinal en la Nochebuena de 1694. El 25 de septiembre de 1696 fue nombrado 'primo guardiano' de la 'Comagnia dei musici' de Roma, pero lo rechazó por motivos de salud. Incluso en Santa Maria Maggiore se le proporcionó en 1702 un ayudante y sustituto en la persona de Alessandro Scarlatti, por voluntad del cardenal arcipreste Pietro Ottoboni. Enfermo de gota, no prestó más servicios y murió en Roma, siendo enterrado en Santa Práxedes. Tenía dos hijas, Anna Maria (nacida en 1673) y Maddalena (nacida en 1674).

Como compositor, F. continuó la actividad de su padre, en menor grado en el campo de la música sacra, más incisivamente en el oratorio. Para el oratorio del Ss Crocifisso escribió al menos nueve diferentes oratorios en latín: de los cuatro allí ejecutados el 18 de marzo de 1678, el 15 y el 22 de marzo de 1680 y el 25 de febrero de 1684 se tiene noticia sólo por documentos de archivo; otros cinco tenían el libreto impreso. Su motete solo "O quam fulgido splendore", como los de su padre, es similar en estilo y estructura a una cantata secular.