Tercero de los siete hijos de Giacomo Foggia, originario de Civitella San Paolo, y de Angela Alberici, romana. Fue bautizado en San Luigi dei Francesi el 17 de noviembre de ese año como Giovanni Francesco. Al menos desde 1601 su familia vivía en la parroquia de San Luigi, cultivando relaciones importantes con la aristocracia en parte filo-francesa: Foggia tuvo al conde Orazio Carpegna y a doña Virginia Mancini Glorieri como padrinos. También es muy probable una relación de la familia Foggia con Giovanni Battista Nanino, maestro di cappella de San Luigi. Con el apoyo decisivo del cardenal Scipione Borghese, sobrino del papa reinante Paolo V, Foggia fue admitido entre los niños cantores del Collegio Germanico en los años 1611-13, mantenido y educado a expensas de ese instituto regentado por los jesuitas, donde era maestro di cappella Ottavio Catalani.

Temprano en su carrera trabajó fuera de Roma (una norma típica para los músicos romanos emergentes que se esperaba que demostraran su mérito fuera de la ciudad), sirviendo como 'puer cantus' , durante los años 1620, en las cortes del Elector Ferdinando Maximiliano en Colonia, del Duque Maximiliano I de Bavaria en Munich, y del Archiduque Leopoldo de Austria en Bruselas. Cuando regresó a casa, estudió contrapunto con dos alumnos de Nanino, luego con Antonio Cifra (presente en Roma desde 1622 a 1626), posteriormente con Paolo Agostini, que desde el 16 de febrero de 1626 se había convertido en maestro de la Capilla Giulia de San Pedro, en el Vaticano. De Agostini pronto se convirtió en el alumno favorito; después de la muerte del maestro se casó con su hija Eugenia el 11 de octubre de 1631.

Edición discográfica de obras de Francesco Foggia

Mientras tanto había comenzado su carrera como maestro di cappella, primero en Santa Maria in Aquiro (octubre 1628-mayo 1630), a continuación en Narni (1630-1631) y en Montefiascone (octubre 1633-agosto 1634). De vuelta en Roma, fue maestro di cappella en Santa Maria in Trastevere (octubre 1634-octubre 1636), y desde diciembre de 1636 en Giovanni in Laterano, donde permaneció durante veinticuatro años. Fue durante su larga permanencia en este {ultimo cargo que Foggia estableció sus credenciales como compositor y maestro. Entre 1645 y 1681 publicó numerosos volúmenes de motetes, misas y otras obras litúrgicas en un momento en que la publicación en Italia había caído en tiempos difíciles. Algunos de sus volúmenes fueron reimpresos, se solicitaron muchas composiciones individuales para antologías, y los inventarios revelan que muchas capillas de los Estados Papales, Toscana y Alemania tocaron sus obras desde manuscritos.

Con la muerte del Papa Urbano VIII en 1644 y el advenimiento del pontificado de Inocencio X, hostil a los Barberini y sus protegidos, terminó el apoyo papal de Foggia, que tuvo que sufrir las acusaciones de competencia desleal que le hizo otro músico romano, Silvestro Durante, en un memorial de 12 de julio de 1648 a los cantores de la capilla pontificia. Foggia buscó refugio en la tranquilidad del campo y compró en noviembre de 1648 la casa ancestral de los Agostini en Vallerano. La crisis fue superada gracias a la distensión gradual entre el Papa y el cardenal Francesco Barberini. A este último Foggia dedicó en 1652 su Op IV, haciendo alarde de ser antiguo cliente de la casa Barberini. El cardenal, titular de la basílica de San Lorenzo in Damaso, en 1661 nombró a Foggia maestro di cappella, cargo que Foggia asumió el mismo año, y probablemente con la intervención del mismo cardenal, el puesto de maestro di cappella del oratorio San Girolamo della Carità.

Los años desde 1655 a 1675 fueron los más intensos en la actividad del compositor, que dirigió las ejecuciones no sólo en San Lorenzo in Damaso y San Girolamo, sino también en varias otras iglesias de Roma, escribió un período continuo de motetes y oratorios, lanzó en el ambiente musical a su hijo Antonio. Cabe destacar, en particular, el trabajo realizado para el oratorio del SS. Crocifisso (donde ya había sido responsable de la música en 1641) con cuatro oratorios en latín realizads el 15 de marzo de 1658, el 27 de febrero de 1660, el 6 de marzo de 1665 y el 29 de marzo de 1675. Desde el 20 de abril de 1664 Foggia fue admitido en la Arciconfraternita delle Stimmate di San Francesco, importante asociación formada por hermanos de todas las clases sociales.

Fue elegido repetidamente como funcionario principal de la Congregazione dei Musici y muy buscado después para dirigir celebraciones de días de fiesta en pequeñas iglesias, involucrando a menudo elaboradas producciones musicales. También sirvió varias veces como maestro para las observancias Cuaresmales del Oratorio del SS Crocifisso a pedido del Duque Altemps. Sus estudiantes fueron importantes en la siguiente generación de músicos romanos e incluyen a G. B. Bianchini, G. O. Pitoni y su propio hijo Antonio Foggia. Puede haber sido principalmente en beneficio de Antonio que Foggia padre hizo el último movimiento de su carrera: el 13 de junio 1677 fue nombrado maestro di cappella de Santa Maria Maggiore para reemplazar a Antonio Maria Abbatini. Foggia, dado su avanzada edad, pidió establecer en su contrato que Antonio serviría como su ayudante y luego de su muerte lo sucedería como maestro.

El 12 de marzo de 1683 murió su esposa Eugenia. El 13 de septiembre de 1686 Foggia hizo su testamento en el convento de la basílica de San Clemente. El 8 de enero de 1688 murió en Roma y fue sepultado en Santa Práxedes, su parroquia. Dejaba cuatro hijas y dos hijos: Paolo (1641-1695) se convirtió en sacerdote (1662), y su padre le obtuvo un puesto entre los beneficiarios de San Giovanni in Laterano y una capellanía en Sant'Andrea della Valle; era buen organista y aparece nombrado en algunas listas de intérpretes de música sacra de la época. Orsola (1645-1715) se casó en 1674 con el músico Paolo Olivieri.

Foggia compuso misas para diferente número de voces (de 3 a 9), y otras piezas litúrgicas (letanías, salmos, ofertorios y un Magnificat), motetes (de una a 5 voces) y oratorios en latín y en italiano. En las piezas litúrgicas, sobre todo en las misas, está más cerca del estilo tradicional observado (excepto en las composiciones para tres voces basadas armónicamente en el continuo), mientras que la mayor parte de los ofertorios están en estilo motete. De la rica producción de oratorios de Foggia se conservan sólo tres en latín y uno (de atribución dudosa) en italiano, obras de gran belleza en la eficaz alternancia de recitativos, ariosos, arias y amplias secciones corales, comparables a las obras de Giacomo Carissimi.

Los logros de Foggia como compositor de música de iglesia fueron reconocidos por sus contemporáneos, entre ellos Antimo Liberati, que mencionaba en general su facilidad con una variedad de estilos y en particular su habilidad para agradar los oídos tanto del sabio como del ignorante. La relación de Foggia con el Oratorio del SS Crocifisso produjo dos obras que pueden atribuirse fiablemente a él ("David fugiens a facie Saul" y "Tobiae") y algunas otras que se le han atribuido en algún momento. . Los motetes en pequeña escala de Foggia para dos o tres voces y continuo revelan un sentido perspicaz para el estilo concertato: "In tribulationibus" (Op 3, 1650) para dos sopranos, por ejemplo, tiene una combinación típicamente equilibrada de movimiento secuencial entre las dos voces, pasajes de terceras paralelas y sugerencias de desarrollo imitativo.

Heredero por razones familiares y por el magisterio compositivo de Agostini y Nanino, Foggia fue a fines del siglo XVII considerado depositario de la más clásica tradición contrapuntística de ascendencia palestriniana. Su reputación sobrevivió en el siglo siguiente, y por medio de Girolamo Chiti (alumno de Pitoni) fue debidamente recogido por el padre Martini, que imprimió dos motetes en su "Esemplare" y copió de su puño y letra la "Offertoria Op. XVIII". A Martini se debe la evaluación histórica (destinada a duradera fortuna y reafirmada por Baini), que ve en Foggia la última piedra de la 'escuela romana' fundada sobre Palestrina. Los estudiosos más recientes son casi unánimes, sin embargo, en reducir la extensión de esta evaluación tradicional, destacando numerosos rasgos estilísticos de Foggia que están lejos de los modelos de Palestrina.