Fue organista de la Catedral de Turín en 1632 pero pasó gran parte de su vida activa en Roma. En 1651 era miembro de la Congregazione di Santa Cecilia. Llegó a ser organista de Santa María in Vallicella y continuó ocupando este puesto mientras actuaba como sustituto de Alessandro Costantini en San Pedro desde el 24 de septiembre de 1657. Después de la muerte de Costantini el 20 de octubre de 1657, fue nombrado organista de San Pedro. El 7 de marzo de 1664 fue organista del segundo coro en el primer oratorio en San Marcello, y tocó el 'violone‘ (probablemente el violoncelo) en oratorios similares desde 1674 a 1678.

En 1653 y 1688 fue 'guardiano' de la sección de organistas de la Congregazione di Santa Cecilia. El 13 de agosto de 1691 se retiró de San Pedro y recibió una pensión 'a causa de su avanzada edad y en reconocimiento de sus excelentes servicios'. A pesar de fallarle la vista se hizo organista de Santa María dell´Anima el 15 de marzo de 1692, puesto que mantuvo hasta su muerte.

Como compositor es conocido por su música para teclado. Los "12 Ricercari para órgano" (Roma, 1677) están modelados sobre la "Fantasía" de Frescobaldi de 1608 y muestran el mismo interés en los problemas de contrapunto; el prólogo establece que fueron los primeros en ser impresos en Roma a mediados del siglo XVII. Están escritos deliberadamente en un 'stile antico' y grave y con los “Ricercari” de Battiferri (Bolonia, 1669) son las últimas piezas italianas para teclado en este estilo conservador. Toccatas de Fontana aparecen en las antologías "The Lady´s Entertainment or Banquet of Music" (Londres, [1708]) y "A Second Collection of Toccatas" (Londres, 1719). Otras obras supervivientes incluyen una corrente, tres preludios, que parecen ser de las Toccatas impresas de 1719, y dos cantatas: "Giuda disperata"  y "L´Impotente".