A la edad de siete años entró en el Frankfurt am Mein Gymnasium, donde recibió su primera educación musical, posiblemente incluyendo lecciones con Johann Andreas Herbst. En 1671 se matriculó en la Universidad de Jena, donde estudió filosofía y medicina durante tres semestres. Continuó su educación el año siguiente en Erfurt, donde estudió leyes. Dejó Erfurt en 1674, y durante cuatro años es difícil establecer su paradero. Se sabe que viajó extensamente, pasando tiempo en Hamburgo y Helmstedt así como en muchas otras áreas de Alemania y en Francia. Es en este periodo que debe haber continuado sus estudios musicales, quizás trabajando con Johann Philipp Krieger.

Edición discográfica de "Conciertos sacros" de Johann Philipp Förstch

En 1678 Förtsch se trasladó a Hamburgo, y su carrera durante los 12 años siguientes aseguró su lugar en la historia de la música. Al principio cantó con el Ratschor, pero pronto se unió a la ópera como cantante. En 1680 sucedió a Theile como director de la Hofkapelle en Schloss Gottorf, Schleswig, la residencia de Christian Albrecht de Schleswig-Holstein. En 1681 volvió temporalmente a su educación universitaria y completó un doctorado en medicina en la Universidad de Kiel. Volvió más de una vez de Gottorf a Hamburgo durante los años siguientes, debido a una guerra entre Schleswig-Holstein y Dinamarca. Entre 1684 y 1690 llegó a ser el compositor más importante de la ópera de Hamburgo y escribió por lo menos 12 óperas. Entonces terminó su conexión oficial con la música para seguir una  larga y notable carrera, primero en 1690 como médico en la corte de Schleswig y luego en 1692 como médico del Obispo de Lübeck en su residencia en Eutin. Förtsch vivió por el resto de su vida en Eutin, donde llevó a cabo numerosas asignaciones políticas y diplomáticas, incluyendo el papel de consejero privado del obispo; y durante un periodo después de la muerte del obispo en 1705, realmente administró el obispado.

Förtsch empezó su breve periodo con la ópera de Hamburgo sólo seis años después de la apertura del teatro, y sus óperas fueron casi las únicas escuchadas allí durante este periodo. Desgraciadamente todas ellas parecen haberse perdido; así también dos colecciones manuscritas que contienen 20 arias de siete de ellas, aunque los extractos fueron publicados por Wolff. De estos extractos se puede percibir un estilo fuertemente personal, característicamente alemán en su uso de arias estróficas como canciones y fuertes líneas de bajo  y en su emotivo tratamiento rítmico y armónico de las palabras. Förtsch también fue un compositor prolífico de cantatas de iglesia, que probablemente compuso en Gottorf entre 1686 y 1688.