En su publicación de 1670 explica que antes había servido al Duque de Sermoneta y declara haber sido el único alumno de Bonifatio Gratiani. H.-J. Marx menciona a Giansetti como un 'violinespieler' en el palacio de Ottoboni durante el periodo 1694-98.

Fundó una academia, uno de cuyos miembros fue Carlo Mannelli. Publicó dos libros de motetes, el primero, Op 1 (Roma, 1670), para dos a seis voces y continuo, el segundo, Op 2 (Roma, 1671), para una voz y continuo.

También está representado por piezas solas sacras en dos antologías (1675 y 1683), y hay manuscritos de tres arias suyas y de una cantata.