Por más de cuatro años siendo niño cantó (con una ‘preciosa voz de tiple’) en la Hofkapelle de Celle, donde probablemente llegó bajo la influencia de Jacob Syring y Johannes Nesenus. Después de la muerte de su padre alrededor de  1600, fue a estudiar a Nuremberg y Altdorf, donde fue fuertemente influenciado por Hans Leo Hassler y Valentin Haussmann (quien hizo burla de él en una canción, “Jep, Dillentent”, de 1607 pero para quien en 1614 él publicó una elegía, “Musica, liebe Schwester mein”); también logró conocer a  Johann Andreas Herbst. Alrededor de 1610 viajó por Francia e Italia, siendo Venecia uno de los lugares que visitó. En  el otoño de 1613 sucedió a Erasmus Widmann como Kapellmeister y organista en la corte del conde de Hohenlohe en Weikersheim. Según su propio testimonio tocó en los servicios del conde  ‘ante reyes, electores y lords’. Fue también encargado ‘de asuntos de gran secreto, misiones diplomáticas y otros negocios’. En 1625, cuando las instituciones musicales de la corte fueron disueltas a causa de la Guerra de Treinta Años, el conde Friedrich lo hizo su administrador en Hollenbach. 

Pasó más de diez años en la compilación y composición del himnario de Hohenlohe, el cual, después de ser postergado por variadas razones, fue finalmente publicado en 1629. Alrededor de 1635 pasó poco más de un año como organista de la catedral de Frankfurt como suplente de Herbst (con quien puede haber estado emparentado a través de su primera esposa). Entonces, por rezones doctrinarias, abandonó ese trabajo y prometió ante los Maestros Alemanes de la Orden Teutónica (a quienes Hohenlohe se había traspasado por la duración de la guerra en 1636). En enero de 1637, apoyado por la recomendación de Herbst y después de exitosas  audiciones, regresó a Frankfurt como Kapellmeister de la ciudad. Las condiciones de la época de Guerra y una serie de enfermedades, sin embargo, le impidieron acceder con éxito a su puesto, y tres años después fue despedido.

Emprendiendo el viaje de regreso a Weikersheim en el verano de 1640, llegó hasta Hanau, donde llevó una modesta vida trabajando para las escuelas hasta que, en enero de 1642, se hizo cargo del que sería su último nombramiento, como director de la casi difunta capilla del conde Ernst de Hanau-Münzenberg y organista de la iglesia principal, la Marienkirche. Dos memoriales fúnebres fueron predicados cuando murió: uno por Böhm fue brindado ante la congregación luterana del palacio; el otro fue presentado por el predicador de la corte, Henning, un ministro de la Iglesia Reformada.

Jeep compuso más de 100 himnos y música de salmos, la mayoría en cuatro partes. Michael Praetorius se refería, en el prólogo de su “Urania” (1613), a sus salmos ‘en simple contrapunto’, comparándolos con los de Hassler y otros pocos músicos ‘de Franconia y Swabia’. Jeep proyectó su “Himnario Weikersheim” de 1629 como una nueva edición expandida de “Geistliche Psalmen und Lieder” de Erasmus Widmann (1603) pero con la mayoría de los textos completamente reescritos por él. Incorporó sus composiciones de 1607-09, algunas de ellas en forma revisada, en la nueva colección y no conservó ninguna de las músicas de Widmann excepto las de la versión de los salmos de Lobwasser, a las cuales agregó seis más.

Jeep fue, sin embargo, mejor conocido no por sus  himnos y salmos sino por las 34 canciones seculares de su  “Studentengärtlein”. Las numerosas reimpresiones de ellas muestran lo populares que fueron. Son canciones totalmente homofónicas estróficas sobre el umbral de la monodia cuya fuerza particular está en su carácter simple, tipo popular y la perfecta conexión de las palabras y la música; Gerber las colocaba entre las más bellas canciones compuestas inmediatamente después de Hans Leo Hassler. Una última pieza como el “Hymnus-hymenaeus” de 1640, ‘en el estilo de los madrigales italianos, con continuo’, muestra que Jeep estaba familiarizado con la música moderna de su tiempo.