Muy poco se ha descubierto acerca de su vida, fecha y lugar de nacimiento y sus estudios musicales. Fue nombrado vicario-coral de la catedral de Wells el 28 de diciembre de 1579 por un año a prueba. En 1585 fue elegido para el puesto de ‘Receiver General’, que significaba que durante ese año, posiblemente por acuerdo previo, podría sentarse en el ‘Chequer’, una habitación construida arriba de la escalera principal, para recibir los arriendos y otros tributos de los inquilinos de propiedades de la Vicaría Coral. Hacia 1587 fue nombrado Master of the Choristers, cuando John Clerke era organista, y se le pagaron 29 libras, 19 chelines y 4 peniques anuales.

El 25 de febrero de 1593/94 Jeffries, descrito en Fasti Oxonienses como ‘Matthew Jeffrye Vicar choral in the Church at Wells’ recibió el BMus de la Universidad de Oxford en compañía de Arthur Cock, organista de la catedral de Exeter.

Wood lo describe como un ‘eminente músico’, juicio que es sustentado por sus composiciones existentes. Jeffries permaneció en la catedral de Wells por lo menos hasta diciembre de 1613 cuando se disculpó por hablar rudamente al archidiácono de Wells. Alrededor de marzo de 1617 un joven colega, Walter Tailer, había sido nombrado Master of the Choristers. 

Todos excepto tres de los anthems de Jeffries son sobre versos de los salmos  aunque los ‘consort anthems’ y dos de los ‘full anthems’ parecen haber sido concebidos como música religiosa doméstica. El  fragmentario “Service ‘for meanes’” es una obra de gran envergadura en la tradición del ‘Great Service’. Sus composiciones son generalmente en un estilo muy contrapuntístico, técnicamente audaces e imaginativas.