Se desconoce el lugar de su nacimiento. Se sabe poco sobre los detalles de su vida, que transcurre entre finales del período de los Tudor y principio de la era Jacobina. Fue uno de los contribuyentes más importantes al salterio de East (1592). Estaba empleado como músico doméstico en Rushbrooke Hall cerca de Bury St Edmunds, el asiento de Sir Robert Jermyn, a dos de cuyas hijas dedicó su único volumen de madrigales (1597). Cuatro años después contribuyó con "With angels face" a "The Triumphes of Oriana" (1601; en la segunda edición el texto ‘Bright Phoebus greets' fue sustituido). En Rushbrooke, Kirbye estaba sólo a unas millas de Hengrave Hall, donde John Wilbye también era un músico residente, y ambos deben haber tenido contacto personal.

El 16 de febrero de 1598 Kirbye se casó con Anne Saxye en el cercano Bradfield St George y posteriormente se mudaron a Bury St. Edmunds, donde vivieron en Whiting Street. En 1626 su mujer murió y fue enterrada en St Mary´s Church el 11 de junio de 1626; desde entonces y hasta el momento de su muerte fue conocido por ser uno de los asistentes del obispo en la iglesia inglesa episcopal. El entierro del propio Kirbye está registrado en St Mary; su testamento revela que murió siendo un hombre acaudalado. 

El entrenamiento musical básico de Kirbye parece haber sido en un estilo pre madrigalista. Esto no sólo se muestra en la profundamente expresiva obra en latín "Quare tristis es/Convertere, anima mea", sino más obviamente aún en ocho piezas seculares, con versos en su mayoría moralizantes y que son canciones acompañadas de viola en las que se han ajustado las palabras a las partes instrumentales, según el estilo de los Salmos, Sonetos y Canciones de Tristeza y Piedad de William Byrd (1588).

Kirbye conocía bien, sin embargo, la música italiana, y entre sus posesiones a su muerte se encontró un juego de libros de partituras que contenía obras de 16 compositores italianos. Todas las composiciones en el volumen de 1597 son genuinos madrigales, sin embargo a pesar de su semejanza a ciertos rasgos del estilo de Morley, Kirbye no puso música a ningún verso ligero de la clase que había llenado los volúmenes de Thomas Morley impresos durante los cuatro años anteriores. Todos los madrigales de Kirbye mantienen la seriedad prevaleciente en la música pre madrigalista inglesa, y todas las obras de 1597 están escritas en modo menor (su madrigal de Oriana, "With angels face", solo muestra cuan admirablemente podía manejar una manera inteligente y franca).

La colección de Kirbye contiene dos composiciones sobre "Sleep now my Muse", de las que una para seis voces es un arreglo de la otra para cuatro voces. Su estilo en los madrigales tenía más en común con los modelos italianos hechos por Marenzio que con muchos otros hechos por compositores de su propio país. No fue tan popular como Morley, Weelkes o Wilbye pero tampoco pasó desapercibido.