Conocido también como Giovanni de Maque o Jean de Macque, nació en Holanda, pero se trasladó a Viena a una edad temprana, donde cantó como niño de coro en la capilla imperial. Cuando su voz cambió en diciembre de 1563 - la única prueba que permite suponer su fecha de nacimiento- fue sacado del coro y enviado a un colegio de jesuitas, y en 1566 se trasladó a Italia, donde estudió con Philippe de Monte, el famoso compositor de madrigales, y donde luego trabajó como compositor y hacia 1568 como organista en San Luigi dei Francesi en Roma. Mientras estaba en Roma conoció en la residencia del conde Scipione Gonzaga a Luca Marenzio, Palestrina, Annibale Zoilo, Giovani Maria Nanino, Annibale Stabile, Francesco SorianoGiovanni Anfra Dragoni, Giovanni Battista Moscaglia, Ruggiero Giovanelli y Felice Anerio que conformaban la ‘Virtuosa Compagnia dei Musicisti’ (que recibió la aprobacion del papa Grégoire XIII en 1585). En 1574 Gardano éditó en Venecia dos de sus madrigales; en 1576 publicó su primer libro de madrigales a seis voces (en Venecia, que tenía una industria de publicaciones mucho más activa). Fue animado por Marenzio, y su primer libro de madrigales serios muestra la influencia de éste.

Macque se trasladó a Nápoles alrededor de 1586, donde se hizo famoso como líder de la escuela napolitana de vanguardia. Su primer empleo allí fue al servicio de Fabrizio Gesualdo da Venosa, el padre del compositor. Frecuentó su academia, donde conoció  poetas, teóricos y filósofos. Mantuvo este cargo hasta mayo de 1590 (poco antes de los asesinatos de Gesualdo). Algunas de sus obras en ese momento son dedicadas a Carlo, así como los demás miembros de la aristocrática familia: Cesare d'Avalos, padre de la esposa asesinada de Carlo, así como Fabrizio, padre de Carlo. Alrededor de 1589 conoció a Giovanni Giovenale Ancina (1545-1604), quien lo impulsó, en el cuadro de la contrarreforma, a  componer música religiosa. Compuso madrigales hasta 1597.

Más tarde, en mayo de 1590, se convirtió en segundo organista de la Santa Casa dell'Annunziata en Nápoles, y participa en la publicación de las “Canzoni spirituali de S. Verovio”. En 1592 se csó con Isabella Tonto y en 1594 es nombrado organista del virrey español (Nápoles era una posesión española en esa época) en reemplazo de Barthélemy Roy. En 1599 llegó a ser maestro di cappella en la Capilla Real de Nápoles. Mientras era maestro di cappella enseñó a muchos de los compositores napolitanos posteriores; entre sus numerosos alumnos estuvieron Giovanni Maria Trabaci, Francesco Lambardi, Asciano Mayone, Giona Domenicao Montella, Luigi Rossi y Andrea Falconieri.

Macque fue un prolífico madrigalista, que publicó 12 libros separados de madrigales, aunque la numeración es confusa: por ejemplo el "Primo libro de madrigali", para seis voces, data de 1576 en Venecia, mientras que otro "Primo libro de madrigali", para cuatro voces, data de 1587. Después de 1585, cuando se trasladó a Nápoles, su música cambió del conservador estilo romano al más progresista napolitano; quizá comenzó la renumeración de sus publicaciones sobre la base de su cambio estilístico. Sus madrigales tempranos y tardíos incluyen tanto música seria como luminosa y a menudo requieren de habilidades de canto virtuoso; probablemente algunas de estas piezas estaban destinadas para ser interpretadas por el 'concerto di donne', las tres virtuosas cantantes de la corte ducal de Este en Ferrara, que tuvo una fuerte conexión musical con Nápoles en toda la década de 1590.

Después de 1599, su música cambió de nuevo de estilo; Macque comenzó a experimentar con el cromatismo del tipo que se encuentra en los madrigales de Gesualdo. Lo más probable es que el noble influenciara a Macque, pero es posible que algunas de las influencias fueran a la inversa, ya que la data de las composiciones individuales de Gesualdo es difícil, debido a la publicación de sus obras en grandes bloques, con muchos años de diferencia. Algunos de los madrigales que Macque escribió después de 1599 incluyen "prohibidos" intervalos melódicos (como séptimas), acordes totalmente fuera del universo modal del Renacimiento (tal como Fa # mayor) y pasajes melódicos en semitonos cromáticos consecutivos.

Además de sus madrigales, fue un prolífico compositor de música instrumental, escribiendo canzonas, ricercares, caprichos y numerosas piezas para órgano. Alguna de su música es extraordinariamente progresista armónicamente, y se puede comparar con la música vocal de Gesualdo: la "Consonanze stravaganti" (fecha exacta desconocida, probablemente a principios del siglo XVII) es un ejemplo particularmente bueno. Macque también escribió música sacra, incluyendo un libro de motetes de cinco a ocho voces, letanías, laudi spirituali y motetes contrafactum (motetes originalmente en otro idioma, dotados de nuevos textos conocidos como contrafacta).