Los archivos muestran que fue nombrado organista de la Scuola di San Giovanni Evangelista, Venecia, en 1609, siendo preferido sobre Gabriel Sponga, sobrino de Francesco Usper. Probablemente también era violinista. Se sabe que Riccio publicó tres libros de música vocal e instrumental en Venecia. Estos libros incluyen sus obras instrumentales para flauta dulce  —poco común en la música veneciana de ese momento, aunque Giovanni Picchi también escribió para el instrumento.

La fecha de la publicación inicial del "Primo Libro" de Riccio se desconoce, pero la reimpresión fechada en 1612 sobrevive. La mayoría del primer libro está destinada a obras vocales, pero en la edición revisada se añaden dos nuevas canzonas instrumentales. Una es su primera pieza conocida para flauta dulce —una canzone para dos flautini.

Su "Secondo Libro", también publicado en Venecia, apareció en 1614. Su "Terzo libro delle Divine Lodi", publicado en 1620 y 1621 es el más ampliamente conocido hoy. Comprende treinta y seis obras vocales y además doce piezas instrumentales descritas como canzonas. La mayoría escritas para dos instrumentos principales (tales como flauta dulce, cornetto, violín, trombón o a veces 'fagot' o dulzaina de la época). Una canzona titulada La Grimaneta con tremolo es una de las primeras piezas en hacer uso de la técnica del tremolo para el 'Flautin e Fagoto' (flauta dulce y fagot).

Las dedicatorias en sus obras sugieren que Riccio conocía a otros compositores como Giovanni Picchi, Alessandro Grandi, Giovanni Battista Grillo y Giacomo Finetti.  Alguna de sus canzonas repiten el texto de obras en gran escala de Giovanni Gabrieli.