En su juventud fue llamado 'Scaccino' para distinguirlo de su padre, el violinista Carlo Federico Scaccia. Este fue un intérprete ocasional en el teatro ducal milanés y en la capilla en 1711.

El 31 de marzo de 1719 Angelo Maria se convirtió en miembro supernumerario de la orquesta ducal, tomando el puesto regular de su padre el 16 de enero de 1751. Por su extraordinaria capacidad fue el primero en recibir la patente di violinista ducal.

Los conciertos de Scaccia pertenecen a la tradición de Vivaldi pero la textura más ligera, delicada ornamentación, la alternancia más frecuente de solista y tutti, más amplios 'plateaux' armónicos y la influencia de la forma sinfónica los marcan como producciones posteriores.

El 31 de marzo de 1744 St Dutés en París recibió un privilegio general para imprimir 12 Oberturas de Scaccia, pero parece no haber ningún rastro de esas piezas.