Se conoce muy poco de su formación musical o sus primeros años de ejercicio. En 1676 estaba trabajando como músico para una compañía de actores en Granada, cuando fue enviado a Madrid para preparar los autos sacramentales para Corpus Christi, que ese año incluían "La serpiente de metal" de Calderón de la Barca. Serqueira permaneció en Madrid como arpista y director musical para los autos anuales, para comedias en los teatros públicos y para las obras de teatro de la corte (comedias, zarzuelas, óperas y semi-óperas). En 1679, mientras actuaba con la compañía de Manuel Vallejo, compuso música para piezas teatrales de menor importancia (loas y bailes) en la corte y canciones adicionales o de reemplazo para 'los actos faltantes [jornadas]' para "El hijo del sol, Faeton" de Calderón en reposición. También participó en las reposiciones de “Ni amor se libra de amor” (1679) y “La púrpura de la rosa” (1680), ambas de Calderón de la Barca con música de Juan Hidalgo.

Edición discográfica con una obra de Juan Serqueira de Lima

En 1682 compuso para los autos sacramentales de Corpus Christi en Madrid, y en 1685 y 1686 de nuevo proporcionó nueva música para loas y bailes de la corte. Su nombre está constantemente presente en los documentos de diversa índole relacionados con los teatros a lo largo del siglo XVII, y él interpretó y compuso música para la compañía de José de Prado desde 1711 hasta 1719, y de nuevo en 1723 después de su retiro oficial. Mientras actuaba con la compañía de Prado también fue llamado para componer música para obras de teatro realizadas por otras compañías; por ejemplo, compuso la música para "Santa Cecilia" (1713), a pesar de que fue representada por la compañía de Joseph Garcés en el Teatro del Príncipe.

Serqueira fue el músico de teatro más prestigioso y talentoso de su tiempo en España -junto a Juan Hidalgo, Juan de Navas y Antonio Literes-, trabajando para compañías de Madrid durante casi 50 años. Su música existente se compone principalmente de canciones para autos sacramentales, bailes y otras piezas teatrales, varias cantatas y un villancico. Su música para la "Loa a Decio y Eraclea", una obra de teatro en parte cantada realizada en el palacio del Buen Retiro en agosto de 1708 para celebrar el primer año de vida del futuro rey Luis I, sobrevive incompleta.

Es curioso que nunca se le diera reconocimiento o una pensión en la corte, a pesar de que se le pagó una pensión por los administradores de los teatros públicos en sus últimos años. Una breve biografía publicada en “Genealogía, origen y noticias de los comediantes”  aporta detalles sobre sus dos matrimonios (con la actriz Theresa Garay y luego con María de Prado, una 'dama de calidad' en la corte), su historia de amor con la cantante y actriz Bernarda Manuela ('la Grifona') y su detención y encarcelamiento por la Inquisición en 1691 por decir el rosario nocturno ante la imagen de la Grifona, que al parecer colgó en un nicho con cortinas en su casa.