El 6 de junio de 1639 fue nombrado organista de la colegiata de Santa Maria Maggiore, Spello, pero habría abandonado el cargo el 10 de septiembre de 1639. Fue maestro di cappella de la catedral de Orvieto hasta 1658 y luego en Perugia. El 31 de enero de 1659 asumió el cargo de maestro di cappella de Santa Maria Maggiore, Roma, y luego se trasladó a San Giacomo degli Spagnoli, donde permaneció desde 1667 hasta 1684.

En 1670 se describió a sí mismo como canónigo, y el 17 de octubre de 1682 obtuvo un beneficio en Spello. De acuerdo con Tebaldini y Schmidl era maestro di cappella en Roma, en la Cappella del Gesú y en el Seminario Romano, ambos desde 1665, pero esto puede deberse a una mala interpretación de Gaspari. El 14 de julio de 1684 ingresó en la Santa Casa, Loreto, y permaneció allí hasta su muerte.

"Sacri modulationes" de Stamegna muestra características del motete concertato temprano, mientras que las piezas en su "Sacri concentus" de 33 años más tarde son más afines a las verdaderas cantatas sacras. Su desarrollo estilístico no puede ser rastreado en detalle debido a la aparente gran diferencia en su producción a partir de fines de los años 1630 hasta la década de los 1660. Él produjo una nueva edición del "Directorium chori" de Guidetti (Roma, 1665), ocasionado por los cambios en el Breviario Romano hechos por el Papa Urbano VIII. Pitoni lo incluyó en su "Guida armonica" (h. 1685) y utiliza un extracto de uno de sus motetes para dos voces para ilustrar un punto de la técnica del contrapunto.