Escribió música de iglesia para la corte de Baden, realizada cuando ésta estaba de visita en su residencia secundaria en Schlackenwerth (ahora Ostrov, cerca de Karlovy Vary), como lo hizo durante varios períodos entre 1690 y 1721. Stumpff no es mencionado en la lista de músicos designados para servir en Rastatt (cerca de Karlsruhe) cuando la corte se restableció allí en 1713 después de la Guerra de Sucesión Española.

La producción sacra de Stumpff, toda para cuatro voces y orquesta, es típica de la música litúrgica menos elaborada escrita por compositores vieneses de principios del siglo XVIII. A pesar de que sus misas son de tipo cantata, cada sección se divide en muchos movimientos, escribió algunas arias prolongadas, e hizo mucho uso de un conjunto mixto de solista y voces tutti, en que el tutti es la parte más importante y la coloratura vocal se usa escasamente.

Su escritura para violín es inusualmente simple, a menudo doblando las voces superiores o manteniendo una figura de acompañamiento. Sólo en el "Opus Musicum" escribió en un estilo más elaborado y de estilo italiano, lo que exige técnicas considerables en cantantes solistas e instrumentistas.