Fue alumno de su padre, el compositor renacentista Gregorio Turini. Llegó a ser organista de la corte a la edad de 12 años y fue enviado después por el Emperador Rudolf II a Venecia y Roma para ampliar su entrenamiento en composición, canto y órgano. A su regreso a Praga reasumió su puesto como organista hasta la muerte de Rudolf en 1612. Volvió entonces a Italia y durante un tiempo estuvo en el servicio de G. F. Morosini en Venecia. Hacia 1620 se había hecho organista de la Catedral de Brescia y conservó este puesto hasta su muerte. Liberati mencionaba que muchos músicos estudiaron con él.

Turini fue tenido en altísima estima en Brescia: en 1620, por ejemplo, Rossi declaraba que ‘él… es reconocido como uno de los hombres más importantes de Italia' y alababa su interpretación del órgano y sus composiciones. Agregando dos partes de violín a las partes vocales en sus tres libros de madrigales se convirtió en uno de los primeros compositores que desarrollaron el estilo concertato en la música de cámara vocal. En el segundo libro fue uno de los primeros compositores en usar el término 'cantata' como una designación formal, aunque este denotaba sólo un extenso recitativo y no el tipo de canciones más progresistas a las que compositores como Berti y Alessandro Grandi (I) lo aplicaron. Las monodias, dúos y tríos en el primer libro también son menos progresistas en estilo y textura que muchas piezas comparables de otros compositores italianos de la época.

Así como motetes solos relativamente modernos, Turini también publicó misas más conservadoras (1643), una de las cuales es en canon. Haendel usó un tema de Turini como base de su Fuga en Si Mayor para teclado (1735), y extractos de esta se reimprimieron admirativamente en literatura pedagógica durante un siglo más tarde. Burney también admiraba a Turini como un ‘profundo y sabio contrapuntista y canonista', a pesar de manifestar dudas sobre sus conocimientos del violín.

Las sonatas de Turini para dos violines y continuo, publicadas en su primer libro de madrigales (1621), están entre las sonatas trío más antiguas.