Entre otros deberes, el joven violinista participó en el acompañamiento musical de comedias alemanas y cortèges de carnaval. Como la mayoría de sus colegas italianos, fue despedido en 1663 por Sigismund Franz, el nuevo archiduque.

Puesto que Sigismund Franz no dejó heredero, la rama tirolesa de los Hapsburgo murió en 1665, y el país pasó a manos del Emperador Leopold I. No sabemos donde Viviani vivió durante los nueve años siguientes, pero en 1672 hizo un retorno triunfal a Innsbruck, donde el emperador lo había designado recién Kapellmeister de la corte. Estaba encargado de la música para Anna de' Medici, viuda de Ferdinand Karl, y su hija Claudia Felicitas; pero ambas se fueron a establecer en Viena el año siguiente, cuando Claudia Felicitas se desposó con el emperador. También fue en 1673 que Viviani escribió su opus 1, doce sonatas para dos violines, viola baja y bajo continuo, publicado en Venecia, un gran centro de edición musical. Luego volvió a Augsburgo, el centro de publicación de Alemania del sur, donde, en 1676, sacó sus Motetes, Op. 3 y Sonatas para Violin solo, Op. 4. A fines del mes de mayo, alrededor del tiempo de esta publicación, renunció a sus funciones en Innsbruck, después de haber servido cuatro años apenas, dado que, en ausencia de una corte, este Kapellmeister de Corte difícilmente podía prosperar.

Probablemente Viviani fue a Venecia, donde su ópera "Astiage" y su arreglo del "Scipione Affricano" (1664) de Francesco Cavalli fueron representadas en el curso del invierno de 1777-78. Fue durante esta estancia en la Ciudad de los Duxes que acordó reimprimir sus sonatas de violín Op. 4, inicialmente publicadas en Augsburgo, ahora ampliada y con el nombre de “Capricci armonici da chiesa e da camera”. Desde allí siguió a Roma donde, durante la estación Cuaresmal de 1678, dirigió un oratorio latino probablemente de su propia pluma. La actuación, pensada para la gran Hermandad del Oratorio del Santissirno Crocifisso, tuvo lugar en la Iglesia de San Marcello. Viviani recibió en pago 10 scudi; Bemardo Pasquini, el organista, recibió 1,50 scudo, y Arcangelo Corelli, que llegaría más tarde a ser  el músico ilustre con quien estamos familiarizados, tuvo que conformarse con un scudo. Probablemente fue elevado a la nobleza en el mismo año, puesto que seguidamente se describe como "Nobile del Sacro Romano Imperio".

Contratado para la temporada de 1678-79 como director musical del Teatro San Bartolomeo en Nápoles, fue incapaz de honrar el encargo de un nuevo oratorio para 1679. Entre 1681 y 1682 estaba  nuevamente en Nápoles como director de una compañía de cantantes de ópera, y mientras estaba allí presentó algunas de sus propias óperas y oratorios.

Alentados por su éxito en Nápoles, su compañía tuvo que continuar la temporada después de Pascua e incluso acortarla para la temporada siguiente, hasta  que el empresario del teatro fue obligado a huir de sus acreedores. Es probable que Viviani se dirigió entonces a Milan, una ciudad que entonces también pertenecía a España, donde "Astiage" fue presentada de nuevo. No volvió a Nápoles hasta 1681, cuando fue nombrado de nuevo director musical de un teatro lírico, pero esta vez fue el Teatro dei Fiorentini, cuyo edificio anterior había sido destruido por el fuego. Una nueva ópera suya, dada en el palacio real en presencia del virrey, también fue un éxito. 1682 vio la creación de dos oratorios y la reposición de "Astiage", su popular ópera, en el Teatro San Bartolomeo, que entretanto se había vuelto a abrir.

Después de esto no hay ningún rastro de él hasta 1686, cuando  está en Calabria, donde como maestro di cappella del Príncipe de Bisignano, para quien escribió una nueva ópera. Sin embargo, apenas seis meses después (a comienzos de 1687), volvió a su Toscana natal, habiendo  sido nombrado maestro di cappella de la catedral de Pistoia, un cargo al que renunció en 1692 luego de la presentación del oratorio “Le nozze di Tobia“ en Florencia. Entretanto, se publicaron varias obras vocales sacras y seculares en Bolonia y Florencia bajo los opus numero 5-7. En 1693 se publicaron en Florencia los "Solfeggiamenti", piezas vocales sin texto pensadas para fines pedagógicos, que son ejemplos curiosos de este género debido al número de sus movimientos y a su longitud excepcional.  Este es el último hecho que conocemos sobre la atareada vida de este pequeño violinista que había llegado a ser Kapellmeister de la corte, la ópera y la Iglesia, y que compuso en casi todos los géneros musicales de su tiempo.

Como compositor Viviani es principalmente conocido por sus óperas y cantatas solistas, que siguen el estilo de Antonio Cesti. Se especula que Viviani estudió con Cesti durante sus años en Innsbruck, a causa de las similitudes de estilo entre los dos compositores; en todo caso, ciertamente conoció el trabajo de Cesti. Sus obras instrumentales son predominantemente en el estilo italiano, aunque las influencias alemana del sur y austriaca también son reconocibles. De interés particular son los recitativos instrumentales de la "Sinfonía cantabile" en su Op. 4,  que está escrito en imitación de una cantata solista; hay también dos sonatas en Op. 4 para trompeta y continuo. Sus otras composiciones incluyen dos sonatas para trompeta y órgano, dos sonatas para trompeta sola, sonatas para violín y continuo y varios Capriccios.