Recibió sus primeras clases de música de su padre, Johann Ernst Witt. Este era organista de la corte de Altenburg en sucesión de Gottfried Scheidt y había venido de Dinamarca cuando una princesa danesa se casó en la casa gobernante de Saxe-Altenburg aproximadamente en 1650. Habiendo muerto todos los herederos hombres de Altenburg, la sucesión pasó en 1672 al Duque de Saxe-Gotha, Friedrich I, quién, probablemente en 1676, le dio una beca a Witt para estudiar en Viena y Salzburgo. También pagó sus estudios de composición y contrapunto con G .C. Wecker en Nuremberg en 1685-86.

El 1 de junio de 1686 Witt fue nombrado organista de cámara en la corte de Gotha. Lo enviaron de nuevo para que estudiara con Wecker en 1688. En 1694 fue designado suplente del Kapellmeister, W. M. Mylius, y lo sucedió después de su muerte, en 1713. Fue muy bien considerado como profesor, no sólo dentro del Ducado de Gotha; el futuro Duque Friedrich II estaba entre sus alumnos. También fue admirado como hábil intérprete de teclado y Kapellmeister (incluso por Telemann). Disfrutó de buenas relaciones con las cortes vecinas, incluyendo las de Ansbach-Bayreuth, Schwarzburg-Rudolstadt y Saxe-Weissenfels, y varias obras suyas figuran en inventarios de allí.

Witt fue un versátil compositor de música vocal e instrumental. Su música vocal consiste principalmente en cantatas de iglesia, entre las que se destaca el ciclo llamado "Rentweinsdorf", para todos los domingos y fiestas del año de la iglesia, que sobrevive en libros de partituras procedentes de la iglesia a Rentweinsdorf, Baja Franconia. Las cantatas son en un estilo bastante anticuado sin recitativos. Su "Psalmodia sacra" es uno de los himnarios más importantes de principios del siglo XVIII; Marpurg lo alabó como el mejor himnario que había conocido. De sus 762 himnos, 351 son con melodías y bajos figurados, y un apéndice incluye 12 himnos y cinco melodías.

Aparte de las melodías de compositores de los siglos XVI y XVII de Turingia y otras partes, hay más de 100 nuevas, la mayoría de las cuales son indudablemente del propio Witt. Su himno de Pascua de Pentecostés "Schmückt das Fest mit Maien" todavía se encuentra en libros de himnos protestantes. Su música instrumental incluye oberturas (o suites) en estilo francés e italianizado, sonatas tipo concierto, principalmente en cuatro a siete partes, cuyas texturas incluyen el concertino de tres partes típico del concerto grosso. Su producción de obras para teclado, muchas de ellas ahora perdidas, incluye varias suites para clavicordio y una passacaglia en Re menor erróneamente atribuida a  Johann Sebastian Bach.