Agrega que era ‘muy hábil en música, tenía juicio y tocaba el oboe de manera magistral', y lo menciona también como ‘profesor’, lo que indicaría que enseñó, pero no se sabe si música o pintura. Hawkins llamaba a Woodcock ‘un famoso intérprete de flauta [flauta dulce]', pero él era más probablemente un aficionado entusiasta del oboe, la flauta dulce y la flauta traversa. Murió de gota, dejando a su familia en la miseria.

En 1720 Woodcock puso música a la oda al día de Santa Cecilia "The Power of Musick" de Newburgh Hamilton (Londres, música perdida). Sus únicas composiciones supervivientes son una colección de "XII Concertos in Eight Parts" (Londres, 1727), tres para flauta sexta (flauta dulce discante en re), tres para dos flautas sextas, tres para flauta y tres para oboe; nueve no tienen violas entre las cuerdas. Tienen la importancia histórica de ser los primeros conciertos de flauta publicados en el mundo y los primeros conciertos de oboe publicados por un compositor inglés.

Los Nº 1-4 y 6-8 son esencialmente venecianos en su concepción, con la secuencia de movimientos rápido-lento-rápido; las principales influencias son Vivaldi y Albinoni. . Los movimientos lentos son danzas (sicilianas y zarabandas) o adagios Haendelianos, y los finales son simples danzas o movimientos binarios con frases regulares que resuenan como variaciones. Los Nº 5 y 9-12 son melódicamente más Haendelianos y más variados en su construcción, evitando diversamente o disimulando el principio del ritornello, teniendo cuatro movimientos (lento-rápido-lento-rápido), o incorporando partes de viola; tres fuentes manuscritas atribuyen el Nº 12 a Haendel, bajo cuyo nombre se ha publicado (Braunschweig, 1935), pero más recientes estudios demuestran que la obra es de Woodcock.

Una división similar Veneciano-Haendeliana es evidente en los conciertos para flauta dulce de William Babell. El Nº 11 de Woodcock es un concerto grosso en el que el oboe dobla los violines principalmente.

Woodcock era un buen pintor de marinas y se especializó en la pintura de naves en el mar. Su estilo fue influenciado fuertemente por el pintor holandés Willem van de Velde el Joven,  cuyas obras copió asiduamente.