Aprendió a tocar el violín con Giacomo Civeri y después con Carlo Ricci. Una invitación de Antonio Caldara, que lo había conocido mientras visitaba Casalmaggiore, lo llevó a Viena, donde se convirtió en un virtuoso muy conocido y profesor, sin obtener, sin embargo, un puesto oficial al servicio de la corte imperial. En 1738 volvió a Casalmaggiore definitivamente, salvo apariciones ocasionales como  solista en ciudades vecinas. Dos alumnos distinguidos suyos fueron Valentino Majer de Mantua y Domenico Ferrari de Cremona.

Se ha sugerido que Zani llegó a conocer a Antonio Vivaldi durante la última estancia en Mantua durante 1718-20. Ciertamente sus primeras obras (hasta el Op 4) son francamente Vivaldianas en forma y lenguaje, aunque la frecuencia de appoggiaturas (especialmente appoggiaturas cortas) proporcionan una prueba anticipada de una segunda fase galante, que empieza en los años 1730, en que las extravagancias venecianas llevan a un género más cantabile. El “Fonds Blancheton" incluye, entre otras obras de Zani, seis tríos que, si son genuinos, representan una tercera fase pre clásica.

Después del regreso de  Zani a Casalmaggiore sus obras se publicaron en París, entonces próximo al auge de su prominencia como centro de la publicación; es por consiguiente concebible que los tríos fueran enviados allí tarde en su vida para la posible publicación como una colección. Las sonatas y conciertos que sobreviven impresos lo muestran como un compositor competente y bastante creativo.
Sus últimas obras exhiben claramente un distanciamiento de los elementos barrocos en favor del pre clásico.