Su primera actividad musical que conocemos es como organista en la Iglesia de San Salvatore en Venecia, de la cual el 19 de marzo de 1639 se convirtió en diácono, y el 22 de diciembre de 1640 fue ordenado sacerdote. También en 1640 aparece su primera obra sobreviviente, Op. 2, que es una colección de 24 motetes. En el carnaval de 1654 hizo su debut como compositor de óperas con "La guerriera spartana” en el Teatro Sant’Apollinare. Desde el 15 de mayo de 1657 al 21 de junio de 1659 fue maestro de capilla de la Basílica de Santa María Maggiore en Bérgamo, sucediendo a Maurizio Cazzati. En 1660 comenzó su relación con los Habsburgo: en ese año dedicó su Op.6 al archiduque Fernando Carlos del Tirol, en 1662 fue a Innsbruck y en 1663 se convirtió en vice-kappellmeister en la corte de la Emperatriz viuda Eleonora de los Habsburgo en Viena.

Entre diciembre de 1666 y enero de 1667 fue a Dresde a representar algunas de sus obras teatrales y sacras para la celebración del matrimonio entre el elector de sajonia Juan Jorge III y la princesa Ana Sofía de Dinamarca. El 20 de enero de 1669 fue nombrado primer organista, sucediendo a Francesco Cavalli, de la Basílica de San Marco en Venecia y a principios de 1676, con la muerte del Cavall, trató, sin éxito, de convertirse en director de la capilla, un puesto al que aspiraba mucho. Fue probablemente esta decepción lo que en 1677 lo llevó a Nápoles, ciudad en la que ya había estado cuatro años antes y donde puso en escena varias de sus obras. La buena reputación que adquirió aquí fue causa de que se le ofreciera un puesto de profesor en el Conservatorio de Sant’Onofrio en Porta Capuana, el puesto de  organista honorario en la corte y en 1680 el puesto de maestro de la Capilla Real. Esta posición de prestigio le dio la oportunidad de revivir en el escenario sus antiguos dramas, que había representado ya en el pasado en Venecia y Viena.

Ziani pertenece a los compositores venecianos, que llevaron la ópera más allá de los Alpes y, sobre todo a Viena. En sus primeras obras sigue por lo general la línea de Monteverde y Cavalli, mientras que más tarde adopta el estilo que caracteriza a Antonio Cesti. Los libretos que usa tienen elementos tanto serios como bufos y rara vez tienen temas heroicos o históricos, que comenzarán a ser más comunes hacia el final del siglo.

Los oratorios de Ziani presentan características similares a sus óperas, pero en estos se nota mayor énfasis en la amplitud de los elementos musicales, tales como el uso del contrapunto. Sus sonatas de iglesia se acercan a las de Giovanni Legrenzi y Maximiliano Neri. Tienen tres o cuatro movimientos, comienzan con una fuga y terminan con una giga fugata.

Gran importancia tiene la correspondencia que sostuvo Ziani con su amigo Marco Faustino, empresario veneciano, que documenta el complejo proceso de trabajo de preparación de una ópera en los años 1665-66. En estas cartas se hacía especial hincapié en la rapidez con que estas obras se hicieron, por ejemplo, Ziani afirmaba haber escrito la música de “Annibale in Capua” en sólo cinco días.