Aunque las fuentes tempranas (Eitner, Rudhart) mencionan un origen milanés para Aliprandi, no se ha conocido  definitivamente  la residencia de la familia. Uno de los numerosos italianos que hicieron carrera al norte de los Alpes, Aliprandi aparece primero en los archivos de la corte bávara en Munich el 1 de octubre de 1731 como músico de cámara y de la corte, con un estipendio anual de 1000 florines.

El 22 de agosto de 1737 sucedió a Giovanni Battista Ferrandini como compositor de música de cámara; el 11 de marzo de 1744 fue promovido a Konzertmeister, con su sueldo aumentado a 1200 florines. Hacia 1777 esta cantidad se había reducido a 1105 florines, y en 1778 se retiró con una pensión de 500 florines, siendo sucedido por su hijo Bernardo Maria (1747-1801). En 1791 estaba viviendo en Frankfurt am Mein, en Alemania; una petición de su hijo Bernardo María (también violonchelista y compositor) fechada en mayo de 1793 indica que habría muerto cerca de esa fecha.

Las obras de Aliprandi para la ópera de la corte bávara incluyes "Mitridate" (B. Pasqualigo, 1738) y "Semiramide riconosciuta" (Metastasio, 1740); también escribió una fiesta teatral para Nymphenburg, "Apollo trà le muse in Parnasso" (Perozzo do Perozzi, 1737) y dos obras para ser representadas en el Colegio Jesuita de Munich, "Vocatio tertia anuncio nuptias filii regis" (G. Arnold, 1737) y "De vía a caelo" (Neumayr, 1738). La "Iphigenia en Aulide" (Munich, 1739) a veces atribuida a Aliprandi probablemente era de Giovanni Porta. Una partitura para piano de "Mitridate" y un "Stabat Mater" de 1749, para soprano, contralto y orquesta de cámara, sobreviven. Se mencionan 18 sinfonías en el catálogo de 1753 de la Munich Hofkapelle.

A juicio de Münster el estilo de Aliprandi era conservador, aislado de los más nuevos desarrollos operísticos italianos, aunque la escritura en el "Stabat Mater" tiene poder emocional.