Pocos años después de la admisión de Gregorio entre los querubines de San Luigi dei Francesi, su padre decidió hacer aprender la música a su otro hijo, Domenico. Sin embargo, debido a que la escuela tenía sólo cuatro plazas disponibles para los estudiantes, tuvo que esperar a la salida del niño Filippo Fortani de la capilla, celebrando en un principio un contrato privado con Giovanni Bernardino Nanino, maestro de capilla de San Luigi. Pero en septiembre de 1595, una vez que Fortani salió de la capilla, Domenico tomó su lugar y su padre estipuló un nuevo contrato con los rectores de la iglesia, anulando por lo tanto el anterior hecho con Nanino.

Domingo estuvo en la capilla poco más de seis años, y tuvo como compañeros de clase en sus comienzos a su hermano Gregorio, a continuación a Antonio Cifra y Domenico Massenzio y finalmente, desde 1601 compartió el aprendizaje con Paolo Agostini.

Los niños cantores vivían en la casa del maestro; Domenico pronto empezó a estudiar composición, puesto que el 20 de febrero de 1596 se compró para él una carpeta "para componer" y cuatro meses después fueron proporcionados a los querubines "cuatro libros para escribir passaggi” (disminuciones, variaciones floridas de las piezas musicales).

Allegri salió de la capilla el 13 de enero de 1602, el mismo día en que ingresó el hermano menor Bartolomeo, recibiendo como "liquidación" dos escudos, costumbre para los 'cantorini' que dejaban el servicio debido al cambio de voz. Regresó a San Luigi, como contralto, en diciembre de ese año, pero sólo permaneció allí hasta el 11 de mayo de 1603, esta vez dejando definitivamente la capilla.

En 1606 fue nombrado maestro en la iglesia colegiata de Santa María en Spello; desde septiembre de 1609 hasta abril de 1610 fue maestro de capilla en Santa Maria in Trastevere, el 3 de abril de 1610 se le dio el mismo puesto en la Basílica de Santa Maria Maggiore, una función que ocupó durante el resto de su vida. En esta iglesia Domenico Allegri y Paolo Quagliati dieron un gran impulso a la participación instrumental en la música sagrada, pero con un estilo peculiar de efecto monumental.

En 1616 se casó con Virginia Vanni, y tuvieron cinco hijos: María Dionisia, nacido en 1617, Carlo, en 1618, Agata, en 1620, muerta unos meses más tarde, Lucia en 1621, y Angelo en 1623. Murió de 44 años, el 5 de septiembre de 1629 en su casa de Monti y fue enterrado en Santa Maria Maggiore, donde fue maestro. Su testamento, escrito el 4 de septiembre, fue publicado en su totalidad por Cametti.

Allegri fue uno de los primeros en escribir acompañamientos instrumentales independientes y no de duplicación vocal en las composiciones de música sacra: su "Modi quos expositis in choris" (Roma, 1617) incluye solos y dúos con acompañamientos para dos violines (a veces con sordina). Un motete suyo de 1634 es un ejemplo atractivo del estilo romano. Un volumen de motetes para dos a cinco voces (Roma, 1638) parece haberse perdido. Según Münster un "Magnificat" de Allegri está incluido en los Op.11 de Fabio Costantini (Venecia, 1630). Dos obras atribuidas a Allegri por Fétis –"Euge serve bone" y "Beatus ille servus"– son de Abbatini, y una misa en 16 partes mencionada en la misma fuente también puede serlo.