Conocido también como Euresicchio, Eurisechio y Orisicchio, estudió en Roma, según Giazotto, y se mantuvo tocando el órgano en varias iglesias romanas. Entonces, como tantos compositores italianos del sur  de su generación, hizo su debut profesional en Nápoles en 1734 con una ópera cómica en el Teatro dei Fiorentini, “Chi dell'altrui si veste presto si spoglia”, sobre la comedia de T. Mariani. A juzgar por su producción operística regresó de nuevo a Roma a comienzos de los años 1740, donde en los libretos de sus trabajos lo llaman maestro di cappella napoletano –una convención honorífica que puede o no tomarse al pie de la letra. En el carnaval de 1743 compuso, para el teatro de Torre Argentina de Roma, el intermezzo para cuatro voces “L'inganno deluso”, y en julio de 1745, para el teatro de la Fortuna de Fano, los recitativos y algunas arias del melodrama “La Didone abbandonata”, como se lee en el respectivo libreto, que es un arreglo del “Didone” de Metastasio.

En 1747 se hizo miembro de la Congregazione dei musici di Santa Cecilia, a la que todos los músicos profesionales romanos pertenecían. Alrededor de 1751 estaba trabajando como ayudante de Francesco Ciampi, maestro di cappella de San Giacomo degli Spagnoli y, después de la muerte de Ciampi, lo sucedió como director principal el 30 de noviembre de 1756, cargo que mantuvo hasta por lo menos 1766. Un libreto de 1754 nombra a Aurisicchio como ‘Virtuoso di Camera' del Cardenal Domenico Orsini d'Aragona. El 28 de noviembre de 1776 fue nombrado maestro di cappella de la Congregazione dei musici di Santa Cecilia y permaneció en este puesto importante hasta el 15 de abril de 1779. La muerte de Aurisicchio en septiembre de 1781 fue de interés público suficiente para que su servicio fúnebre en Santa Maria in Vía fuese informado en las noticias de los periódicos romanos, donde le rindieron honores todos los músicos de la ciudad. La leyenda de que Aurisicchio murió joven, informada por historiadores más antiguos, parece haber sido iniciada por Burney que, habiendo visitado Roma en 1770, puede haberlo conocido mejor.

Una alusión sobre la personalidad de Aurisicchio puede encontrarse en un relato escrito al Padre Giovanni Battista Martini en 1755 por Prospero Marmiroli de una reunión social en Roma en la que Aurisicchio alardeó de la alabanza que había recibido de Martini por sus propias obras; Marmiroli lo describió como un bribón y un necio (‘gran birbo è quell'Asino Regnicolo'). Sin embargo, debe recordarse que Martini había de hecho encontrado antes la música de Aurisicchio meritoria y considerándola de técnica seria, como muestra la carta fechada el 12 de agosto de 1747 de otro corresponsal romano, Girolamo Chiti. Fuera o no Aurisicchio jactancioso, era en todo caso capaz de generosidad: en 1778 recomendó calurosamente y con éxito al joven compositor Giuseppe Pedota –que no era, al parecer, uno de sus alumnos– para el puesto de maestro di cappella en la catedral de Orvieto. Tanto Grétry, después de estudiar en Roma en 1760, como Burney, después de su visita allí diez años después, expresaron admiración por las obras de Aurisicchio y confirmaron su popularidad entre el público musical romano.

La reputación de Aurisicchio debe descansar ahora, como lo hizo durante su propia época, en su música de iglesia. Aunque obviamente no desdeñó la rápida ganancia de un ocasional encargo de ópera,  debe observarse que muchos de estos encargos eran para una especie de obras operísticas mercenarias: para los intermezzos (o 'farsette', como habían llegado a ser llamados en Roma, donde el género mantuvo una vida vigorosa largo tiempo después de ponerse de moda en otras partes de Italia, transformado en estilo y modelo en la pequeña ópera bufa) o para la revisión de obras de otros compositores.

Aunque un aria de Aurisicchio fue suficientemente admirada como para ser incluida en el pasticcio "Attalo" para Londres en 1758  (y seguidamente impreso por John Walsh en su publicación Favourite Songs), era, dijo Burney, su ‘única aria que se cantó alguna vez en nuestros escenarios'. De nuevo en el relato de Burney, tan alto ascendió la categoría de Aurisicchio entre los compositores romanos para la iglesia, que ‘en cualquier festival dondequiera que sea Maestro di Capella, y haya compuesto una misa, es seguro que habrá una gran muchedumbre'.

En opinión de Ziino, Aurisicchio demostró su talento  más grandiosamente en piezas sacras polifónicas de gran potencia, donde las diestras fugas contrastan con secciones en estilo sólo sumamente decorado. Por otra parte, sus estilos de aria e instrumentales son característicos del periodo y exhiben superficies melódicas simplemente construidas pero atrayentes sobre las tónicas esenciales–fundamentos armónicos dominantes.