A la edad de quince años empezó a estudiar violín y composición en Eisenach. Según una carta que envió a Johann Mattheson, su primer maestro fue el compositor Daniel Eberlin, el suegro de Telemann.Se matriculó en la universidades de Jena (25 de abril de 1688) y de Kiel (4 de octubre de 1691), donde en enero de 1693 presentó una tesis "Disputatio juridica de eo quod justum est circa ludos scenicas operasque modernas, dictas vulgo operen" (Kiel, 1693), recibiendo su doctorado en leyes.

En un viaje a Italia con Johann Nicolaus Bach, que era organista en Jena, se encontró con los hijos de un general dinamarqués cuyo mayordomo había muerto; asumiendo el puesto  vacante, Bertouch viajó a Dinamarca con ellos y se embarcó en una carrera en el ejército dinamarqués. Entró al servicio militar en julio de 1693 y permaneció como funcionario del ejército danés-noruego por el resto de su vida. Luchó en veintidós batallas y sobrevivió con lesiones severas.

Edición discográfica con obras de Georg von Bertouch

En los años siguientes parece haberse distinguido tanto militarmente como musicalmente; está entre los 13 músicos famosos (junto con Haendel) a quienes Johann Mattheson dedicó su “Das beschützte Orchestre”, donde es descrito como ‘Königl. Dänischen Obristen von der Cavallerie, General-adjutant des Durchl. Herzogs von Würtemberg und Haupt der musikalischen Academie zu Mecheln’.  El reconocimiento de Bertouch de esta dedicatoria se demoró (la guerra le había impedido cuidar de sus asuntos personales) y está fechada el 28 de febrero de 1719 en el Castillo Akershus de Christiania, del que justamente había sido nombrado comandante en reconocimiento a sus largos y fieles servicios. Mattheson hizo referencia a una cantata (‘Heldenstück') "Gott zürnet über Israel", para cinco voces y orquesta (su ‘más reciente composición'), y una cantata da chiesa, ambas ahora perdidas, tal como las otras composiciones que Mattheson dijo que Bertouch acostumbraba enviarle. Tres cantatas en la Berlín Staatsbibliothek pueden derivar de esta fuente: ellas son "Gott der Herr der Mächtige redet" para solistas, coro, tres violines y tres violas da gamba, "Mein Herz ist bereit" para alto y continuo, y "Du Tochter Zion freue dich" para bajo, cuerdas y continuo.

Mattheson también atribuye a Bertouch los dos relatos de un pretendido fenómeno musical sobrenatural  experimentado de vez en cuando en la vecindad de Bergen, que publicó bajo el título de "Etwas Neues unter der Sonnen!". oder "Das unterirdische Klippen-Concert in Norwegen" (Hamburgo, 1740). La música aquí incluida es de hecho un halling, una danza popular noruega, y es al parecer el caso más antiguo de publicación de una pieza de música folclórica noruega. Bertouch mantuvo correspondencia con varios compositores de Alemania y otras partes, entre ellos Johann Sebastian Bach y Antonio Lotti. Según Spitta, le escribió una carta a J. S. Bach en 1738, probablemente acompañada por una copia de sus "XXIV sonates composées par le canons, fugues, contre points & parties selon le sisteme de 24 modes & les preceptes du fameux musicien, componiste & polihistor Jean Mattheson a 3, avec la basse continüe", las que le dice que se publicarían el año siguiente. Ninguna copia impresa de esta obra, en el que Bertouch imitó el plan de '48' de J.S. Bach se conoce, pero sobrevive una copia manuscrita de la que las primeras cinco sonatas y todas menos la última página de la Nº 6 han sido arrancadas.

Él arregló para que el organista Johan Fredrik Clasen, nacido en Dinamarca, fuese traído de Hamburgo a la iglesia de Nuestro Salvador en 1720. Él y Clasen contribuyeron a los arreglos musicales para celebrar la visita del Rey Christian VI a Christiania en 1733. Se retiró en 1740 con el grado de lugarteniente-general y murió tres años después, cuando tenía 75 años de edad.