Estudió música bajo Jacques Champion de Chambonnières. Su primera posición fue como organista en la iglesia de Saint Honoré en París. En 1655 se casó con Marie du Moustier, cuando permaneció bajo el patrocinio del Cardenal Mazarino quien fue gran apoyo en su designación como Superintendente de la música de la Reina viuda de Francia Ana, madre de Luis XIV.

Edición discográfica de la Pastoral "Pomone" de Robert Cambert

Sus primeros trabajos con libreto escritos por Pierre Perrin fueron frecuentemente interpretados en la corte durante este período. Sin embargo, después de la muerte del poderoso Mazarino, y el subsiguiente retiro de la Reina a un convento, la posición de Cambert en la corte se vio debilitada, haciendo que nuevos poderes entraran en la fuerza de la corte.

En 1669 Perrin fundó la Academia Nacional de Música, bajo el auspicio del rey francés y Cambert fue invitado para sumarse a la administración del proyecto, que es considerado hoy en día una de las influencias para la fundación de la Grand Opéra. Sin embargo, Perrin y Cambert fueron eventualmente substituidos en la academia por Jean-Baptiste Lully. Cambert, furioso por el insulto recibido, y frente a la falta de interés en su trabajo mostrado por la corte francesa, abandona Francia en 1673 para ejercer su carrera en Inglaterra.

En Inglaterra es calurosamente recibido por la corte del Rey Carlos II y fue rápidamente designado "Master of the King's Baud". Su trabajo pasado por alto en Francia ahora era interpretado en Londres, pero como en París, mientras era aceptado en la corte, no era extensamente aclamado por el público en los teatros. Sus óperas “Pomone”, “Ariadne” y “Les Peines et les plaisirs de l'amour” fueron algunas de las más destacadas.

Robert Cambert murió en Londres y se pensó en ese entonces que su muerte había sido un acto de suicidio.