Su verdadero nombre era Pierro Francesco Caletti Bruni, hijo de Giovanni Battista Caletti, organista y maestro de capilla de la catedral de Crema, formado en la órbita de la escuela veneciana entonces dominante en el norte de Italia y gran parte de Europa, fue iniciado por su padre, su maestro, al estudio y la asimilación de las obras más populares de los maestros de San Marco; los grandes organistas probablemente fueron incluidos en esta educación junto a los polifonistas dirigidos por Andrea y Giovanni Gabrieli, y de hecho en el estilo de Cavalli no faltarían luego elementos derivados de hacer muchas improvisaciones de los paduanos y de los Merulo. En la escuela paterna Pier Francesco venía por tanto a acoger esta vasta experiencia de las diversas riquezas de las escuelas del norte, casi listo para aquella su propia reincorporación personal que bien otro maestro le había permitido: alrededor de los quince años el joven, que junto a la excelencia en su arte de cantante, despertó un gran interés por el rector veneciano de la ciudad de Crema, Federigo Cavalli, que regresando a Venecia este patricio lo llevó consigo a la capilla ducal entonces dirigida por Claudio Monteverdi. El joven adoptó su nombre Cavalli en 1639 en señal de gratitud, siguiendo la costumbre de la época. Entró a formar parte del coro de San Marco de Venecia como tenor, convirtiéndose en alumno de Monteverdi y en 1640 llegó a ser el segundo organista. Posteriormente fue nombrado organista de Santi Giovanni e Paolo. 

Se dedicó también al teatro, obteniendo gran éxito como compositor de ópera. Del drama implícito en el profundo análisis introspectivo del madrigal la nueva personalidad, típica del siglo XVII de Francesco Caletti, saca afuera más que otros este aspecto: la representación escénica. La música comienza a explicar con su discurso proyecciones de escenas y figuras más como sea posible caracterizadas y contratantes entre ellas. El  alumno de Monteverdi, después de veinte años de ejercicio polifónico, se muestra por primera vez al público como compositor de ópera. En 1639 el teatro de San Cassiano, que con "Andrómeda fulminata" y "La Maga" de Mannelli había dado en 1637 y en 1638 los primeros ejemplos de espectáculos públicos, pone en marcha la primera obra del nuevo compositor: "Le nozze di Teti e Peleo", más bien tímido ensayo de 'tablas' que, conformada según los primeros modelos de Monteverdi y de los florentinos, aún no presenta al verdadero ser del autor. Pero poco después, con "Didone" en 1641 (entanto en 1640, Francesco Caletti era nombrado segundo organista con el nombre Cavalli, adoptado en honor de su antiguo protector), desaparece la fábula, con sus personajes difusos, narrativa impersonal, dando paso a la representación plástica de figuras dramáticas.

Edición discográfica de obras de Francesco Cavalli

Cavalli llega así a su teatro no ya siguiendo el modelo de Monteverdi (cuyo verdadero monumento: "L'incoronazione di Poppea", es de 1642), sino más bien deduciéndolo a partir de las sugerencias contenidas en la propia escritura del maestro. Y desde "Giasone" en adelante el ejemplo monteverdiano es recordado más en la escritura, especialmente en los elementos rítmicos y armónicos, que en la estructura de la ópera. El prestigio alcanzado por C, desde "Giasonee" en adelante, era digno del sucesor de Claudio Monteverdi. Invitado por el cardenal Mazarino, quien le encargó una ópera para inaugurar el Teatro de las Tullerías, Cavalli llegó a París en julio de 1660 y se puso a escribir su "Ercole amante". Pero el teatro no fue terminado en el plazo previsto, por lo que su "Xerse", estrenada anteriormente en Venecia en 1654, se representó el 22 de noviembre de 1660 en la Grande Galerie del Louvre, con ballets de Lully. "Ercole amante" no se estrenó hasta febrero de 1662, año en que Mazarino ya había fallecido, y la obra no tuvo una calurosa acogida.

La inspiración de Cavalli, demasiado impetuoso y volcado a la amplia síntesis más que a la medida y la preciosidad de la expresión no debió encontrar en Francia simpatía ni seguidores. Su influencia se extendió mucho más (al igual que en Italia, donde se manifestó hasta en los napolitanos) en Austria y Alemania, ya penetradas por la musicalidad veneciana de los Gabrieli, hasta Georg Friedrich Haendel. Regresó a Venecia decidido a dedicarse exclusivamente a la música religiosa, y en enero de 1665 fue nombrado primer organista de San Marco y, posteriormente, en 1668, sustituyó a Rovetta en el cargo de maestro di cappella, puesto que ocupó hasta su muerte. Junto con Monteverdi, Cavalli aparece en la historia de la música como el máximo exponente del primer período de la ópera veneciana, que fue el estilo dominante durante más de un cuarto de siglo. Además, compuso algunas obras religiosas de gran valor, incluyendo la "Misa de Réquiem", al final de su vida, para ser interpretada en su funeral. La lista de obras teatrales de Cavalli se conserva en su mayor parte en la Biblioteca Marciana de Venecia; de la música eclesiástica se publicaron en Venecia dos volúmenes de misas, salmos, antífonas y sonatas en 1656 y en 1675.