Provenía de una familia musical y fue un importante músico de Milán entre los siglos XVI y XVII. Sucedió a Ottavio Bariola como organista de Santa María presso San Celso, Milán, en 1595 y permaneció en el puesto hasta su muerte, durante la plaga de 1630. Desde 1607 a 1611 y de 1614 hasta su muerte actuó también allí como maestro di cappella, aunque el puesto nunca fue oficialmente suyo. Mantuvo una posición importante como el principal compositor  de la escuela instrumental milanesa a principios del siglo XVII. Los motetes de 1599 demuestran cómo, después de un periodo de estancamiento, debido en parte a las ideas de Carlo Borromeo sobre la música sacra, el estilo contrapuntístico observado todavía se había restaurado. Los motetes de Cima, alabados en 1622 por el musicólogo Camillo Angleria (1580-1630), despliegan una predilección por el contrapunto imitativo y por las melodías extensas, no silábicas; usan gran cantidad de figuras de semifusa ornamentales así como algunos elementos del ricercare instrumental.

Retrato de Gian Paolo Cima tocando el laúd

La música de iglesia en su colección de 1610 es en general conservadora, aunque la escritura polifónica da paso a algunos motetes para voz sola y bajo continuo en un estilo pseudo monódico, similar al de Viadana. El uso de ornamentación también recuerda las tradiciones instrumentales del Renacimiento tardío, más bien que nuevas tendencias en la música vocal. Las piezas para varias voces son interesantes por su uso de estructuras de eco o de diálogo, por ejemplo "Assumpta est María" para ocho voces. Está claro que Cima estaba más interesado, sin embargo, en la música para órgano e instrumental. Su importancia está más que todo tal vez en su uso muy temprano del medio de trío sonata en la "Sonata a tre" para violín, corneta y continuo en los Concerti de 1610, una obra enteramente compuesta con integración temática y considerable virtuosismo  de estilo.

La música religiosa de Cima era bastante conservadora, pero sus obras instrumentales fueron más innovadoras. Fue el primer compositor en publicar sonatas trío, haciendo uso de dos instrumentos agudos unidos a un bajo continuo. En sus 6 sonatas, fue también el primero en utilizar el violín como solista. Cima es uno de los creadores del llamado Stilus Fantasticus, a comienzos del siglo XVII. El polifacético monje jesuita Atanasius Kircher, en su libro “Musurgia universales” de 1650 lo define diciendo: “El Stilus fantasticus es especialmente apropiado para los instrumentos. Es el método de composición más libre y sin restricción. Libre de cualquier condición a partir de un texto o armonía predeterminada para mostrar el genio y el ingenio. Se divide en categorías comúnmente llamadas fantasías, ricercares, tocatas y sonatas”. Cima publicó en 1610 su obra titulada "Ecclesiastici Concerti" con sonatas de violín y para otros instrumentos.

Edición discográfica de los "Concerti Ecclesiastici" de Giovanni Paolo Cima - 1616

Fue, con Riccardo y Francesco Rognoni uno de los exponentes más significativos de la escuela violinística lombarda; con la "Sonata per violino, cornetto e violone", publicada en 'Concerti ecclesiastici' de 1610, ofreció un ejemplo temprano de 'sonata a trío' y en ella realizó entre los primeros la emancipación de la música instrumental de cuerdas de la canción vocal y de los ritmos de danza para orientarse hacia una música exclusivamente dirigida a un destino instrumental. Sus composiciones para violín, como por ejemplo la "Sonata per violino e violone", también de 1610, revela un gran equilibrio formal y la expresión de una sensibilidad sonora que lo llevan a intentar el camino de nuevas atmósferas tonales; al mismo tiempo que fue capaz de explotar los recursos tímbricos de los instrumentos de cuerdas a los que se confían melodías adecuadas a la musicalidad violinística.

La fama alcanzada por Cima es testimoniada tanto por C. Angleria, que inserta un “Ricercare e Canoni à 2, 3 e 4” en su "Regola del contrapunto e della composizione", como por Giovanni Battista Martini que introduce un ricercare suyo en el "Esemplare ossia saggio fondamentale di contrappunto" (Bolonia, 1744). No hay más información biográfica de Cima ni se sabe el año y el lugar de la muerte. Fue contemporáneo de compositores como Claudio Monteverdi y Girolamo Frescobaldi. Su hermano menor, Giovanni Andrea Cima (1580-1627) también fue un organista y compositor activo en Milán.

Pertenecían quizá a la misma familia: Giovanni Battista Cima, nacido a fines del siglo XVI, era organista en la iglesia de San Nazario en Milán y luego se instaló en Sondrio, donde murió a la edad de sesenta años. Publicó: "Concerti a 2-4 voci libri I e II", Milán, 1626; "Mottetti a 2-4 voci, 2 libri" (sin lugar ni fecha). Se conserva en manuscrito un motete, "Tota pulchra es", para 2 voces con bajo continuo (Londres, British Library).

Annibale Cima fue autor de madrigales, algunos publicados en la colección "De' Floridi Virtuosi d'Italia il terzo libro de' madrigali a cinque voci", Venecia, 1586.

Antonio Cima, fue músico en la corte de Parma a partir de noviembre de 1577 hasta el 1 de febrero de 1579 junto con su hijo Giulio, arpista. Giulio regresó a la corte de Parma el 20 de marzo de 1583 y permaneció allí hasta eñl 11 de septiembre de 1586. En 1591 estaba en el servicio del duque de Mantua. De Giulio se conserva manuscrito un "Kyrie" (Berlín, Staatsbibliothek).