Sobre sus orígenes familiares o sobre su primera formación musical no sabemos casi nada: en 1662 lo encontramos en Venecia, donde probablemente estudió con Sebastian Enno. El 14 de enero 1674 fue admitido como cantante bajo en el coro de la capilla de la Basílica de San Marco. Posteriormente, el 5 de diciembre de 1676 fue nombrado organista de la Basílica dei Santi Giovanni e Paolo con un salario de 40 ducados al año (cargo que ocupó hasta 1679), período en el que estudió con Carlo Grossi y tal vez también con Giovanni Legrenzi. En teatros de Venecia estrenó sus primeras óperas, a partir del 14 de diciembre de 1675 con "Medea in Atene" (libreto de A. Aureli, Venecia, teatro San Moisè; luego repuesta como "Teseo in Atene" (para la inauguración del nuevo teatro Ducal de Parma, carnaval 1688. Posiblemente en su juventud estuvo al servicio de la emperatriz Amalia, que es dedicataria de algunas de sus primeras obras.

Edición discográfica con el oratorio "L'uomo in bivio" de Giovanni Antonio Gianettini

El 25 de enero 1677 fue también organista de San Marcos (junto al puesto de cantante). Desde 1676 estuvo también activo como compositor: escribió en este período cerca de diez óperas para Venecia y Milán y variada música sacra (entre las cuales hay algunos motetes para Hipólito Bentivoglio). Por su actividad de cantor, a partir del 17 de enero de 1680, recibió el excepcional salario de 100 ducados anuales junto a los 12 recibidos por su actividad de organista. El 1 de mayo de 1686 abandonó sus obligaciones en San Marcos para ocupar el puesto de maestro de capilla en la corte de Francisco II d'Este, duque de Módena, puesto que ocupó sin interrupción hasta su muerte, alejándose de la corte sólo para estancias cortas en Venecia y Bolonia en el séquito de los Este. Entre otras cosas en Módena se le dio la responsabilidad de seleccionar y pagar a los cantantes, y la organización de la puesta en escena de sus obras teatrales y de trabajos de otros compositores, incluso fuera del territorio de Módena. Su pago por los servicios que prestó en la corte de Módena era de 396 libras por mes (una cantidad considerable para la época).

La música vocal recibió un gran impulso, sobre todo entre los años 1686 y 1689, cuando se realizaron al menos 32 oratorios y 4 óperas; Gianettino había sucedido a Giovanni Battista Vitali, que había entrado al servicio en Módena en 1674, y que durante tres años (1684-86) tuvo el título de maestro di cappella. Allí estableció una buena amistad con el tenor Antonio Borosini, de cuyo hijo Francesco, también destacado cantante, fue padrino. En el ínterin estuvo una temporada en Hamburgo, donde se representaron algunas de sus óperas. De regreso por breve tiempo a Venecia en 1694, dirigió la música en el convento de San Daniele, donde había sido encargado para representar oratorios y otras obras de edificación espiritual.

Con el estallido de la Guerra de Sucesión Española Módena fue ocupada por los franceses en 1702 y tuvo que huir a Bolonia con el duque Rinaldo I (sucesor de Francisco II). Después de la guerra, en 1707 regresó a Módena, donde continuó su trabajo como director de la capilla, pero sin recibir más el alto salario de unos pocos años antes. Periódicamente regresó a Venecia con la familia para representar sus obras teatrales, a cuya composición se había dedicado desde 1675, y tal vez incluso llegó a Brunswick, Hamburgo y Viena para la puesta en escena de sus obras. En mayo se decidió a acompañar a la cantante María Caterina, hija del Duque, a Munich, ciudad en la que actuó como cantante en la corte bávara y donde murió poco después. Fue enterrado  el 14 de julio de 1721 en Munich.

Giannettini fue uno de los compositores más talentosos de su época. Durante su vida fue muy apreciado como operista tanto en Italia como en Alemania. Su obra que tuvo más éxito fue “Medea en Atenas”. Destino muy diferente tuvo su música sacra, que, por ser compuesta sólo para la corte ducal, fue prácticamente desconocido fuera de las fronteras de la ciudad de Módena.